Rozkład Gaussa-problem.

[dulek256]

Witam.

Mam problem z takim zadaniem:

\(\displaystyle{ N(177, 6)}\)-rozkład nie zero-jedynkowy
\(\displaystyle{ P(x_{o}<x<182)=70 \%}\)

\(\displaystyle{ x_{o}=?}\)

Prosiłbym o pokazanie krok po kroku jak to zrobić, ponieważ jest to moje zadanie domowe na ćwiczenia
ze statystyki, a nie ukrywam, że nie wiem jak sie za to zabrać.(Posiadam tablice rozkładu Gaussa
i podejrzewam że bedzie ona potrzebna)

Z góry dziekuje.

[luka52]

Ustandaryzuj zmienną losową. Tj. skoro \(\displaystyle{ X \sim \mathcal{N} (177, 6)}\), to \(\displaystyle{ Z = \tfrac{X - 177}{6} \sim \mathcal{N} (0, 1)}\). Zatem korzystając ze zmiennej \(\displaystyle{ Z}\) będziemy mogli skorzystać z tablic standardowego rozkładu normalnego. Jak? Wyraź \(\displaystyle{ X}\) przez \(\displaystyle{ Z}\) i podstaw do danego prawdopodobieństwa, przekształć i wylicz \(\displaystyle{ x_0}\).