Próba pobrana z dużej ilości lamp elektrycznych zawiera 100 lamp.
Średnia z próby długości świecenia lampy wynosi 1000 godzin. Na
poziomie ufności 1-α=0,95 wyznaczyć przedział ufności dla średniej
długości świecenia lampy z całej partii, jeśli wiqadomo, że
odchylenie standardowe długości świecenia lampy wynosi σ=40 godzin.
przedziały ufności
-
yorgin
- Użytkownik
- Posty: 12762
- Rejestracja: 14 paź 2006, o 12:09
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Kraków
- Podziękował: 17 razy
- Pomógł: 3440 razy
przedziały ufności
Bierzesz statystykę \(\displaystyle{ T=\frac{\overline{X}-\mu}{\sigma}\sqrt{n}\sim N(0,1)}\)
Interesuje Cię:
\(\displaystyle{ P(\mu\in [\overline{X}-a,\overline{X}+a])=P(|X_n-\mu|\leq a)=P(|T|\leq \frac{a}{\sigma} \sqrt{n})\approx 2\Phi(\frac{a}{\sigma}\sqrt{n})-1=1-\alpha\\
\\
a=\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\Phi^{-1}(1-\alpha /2)}\)
Tylko podstawić wszystkie dane i z tabeli rozkładu skorzystać.
Interesuje Cię:
\(\displaystyle{ P(\mu\in [\overline{X}-a,\overline{X}+a])=P(|X_n-\mu|\leq a)=P(|T|\leq \frac{a}{\sigma} \sqrt{n})\approx 2\Phi(\frac{a}{\sigma}\sqrt{n})-1=1-\alpha\\
\\
a=\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\Phi^{-1}(1-\alpha /2)}\)
Tylko podstawić wszystkie dane i z tabeli rozkładu skorzystać.