odchylenie standardowe; uzasadnij

[mycha-mycha1]

ar{x _{1}}
Niech \(\displaystyle{ \bar{x _{1}} \neq 0}\) oznacza średnią arytmetyczną, a \(\displaystyle{ \sigma _{1}}\) - odchylenie standardowe danych: a,b,c,d i niech \(\displaystyle{ \bar{x _{2} }}\) oznacza średinią arytmetyczną, a \(\displaystyle{ \sigma _{2}}\) - odchylenie standardowe zestawu danych \(\displaystyle{ \frac{a}{\bar{x _{1}}}, \frac{b}{\bar{x _{1}}}, \frac{c}{\bar{x _{1}}} , \frac{d}{\bar{x _{1}}}}\)
uzasadnij że \(\displaystyle{ \bar{x _{2} }=1}\)

potrafię podstawić do wzoru ale nie mam pojęcia dlaczego\(\displaystyle{ \bar{x _{2} }=1}\)
i jak to uzasadnić

[scyth]

\(\displaystyle{ \bar{x_2} = \frac{\frac{a}{\bar{x _{1}}} + \frac{b}{\bar{x _{1}}} + \frac{c}{\bar{x _{1}}} + \frac{d}{\bar{x _{1}}}}{4} = \frac{ \frac{a+b+c+d}{\bar{x_{1}}} }{4} = \frac{ \frac{a+b+c+d}{4} }{ \bar{x_{1}} } = \frac{ \bar{x_{1}} }{ \bar{x_{1}} }=1}\)