Średnia arytmetyczna , Median Dominanta , Średnia ważona

Procesy stochastyczne. Sposoby racjonalizowania wielkich ilości informacji. Matematyka w naukach społecznych.
Over8899
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 29 mar 2010, o 16:16
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Łosice

Średnia arytmetyczna , Median Dominanta , Średnia ważona

Post autor: Over8899 »

Zad1.
Zestaw danych uporządkowano niemalejąco, a następnie wyznaczono medianę i obliczono średnia arytmetyczną. Znajdź liczby a i b , jeżeli:

2,5,5,a,11,b   oraz mediana wynosi 7, średnia 8



Zad.2
W drużynie sportowej jest 9 zawodników o średniej wieku 16 lat. Jeśli doliczymy wiek trenera to średnia wzrośnie do 17 lat. Ile lat ma trener.
Awatar użytkownika
Pinki1983
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 43
Rejestracja: 6 gru 2009, o 16:20
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Polska
Pomógł: 8 razy

Średnia arytmetyczna , Median Dominanta , Średnia ważona

Post autor: Pinki1983 »

Zad1.

Z definicji mediany mamy, że\(\displaystyle{ \frac{5+a}{2} = 7}\) a z definicji średniej arytmetycznej \(\displaystyle{ \frac{2+5+5+a+11+b}{6}=8}\) teraz rozwiązujemy układ równań:

\(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{5+a}{2} = 7 \\ \frac{2+5+5+a+11+b}{6}=8 \end{cases}}\)

po rozwiązaniu otrzymujemy, że: \(\displaystyle{ a=9}\) i \(\displaystyle{ b=16}\)

Zad2.

Możemy założyć bez straty ogólności, że każdy z 9 zawodników jest w wieku 16 lat.
przez \(\displaystyle{ x}\) oznaczmy wiek trenera: wówczas mamy. że:

\(\displaystyle{ \frac{144+x}{10}=16+17}\)

\(\displaystyle{ \frac{144+x}{10}=23}\)

\(\displaystyle{ 144+x=230}\)

\(\displaystyle{ 144+x=230}\)

\(\displaystyle{ x=230-144=86}\)

Stary ten trener
ODPOWIEDZ