Zad1.
Zestaw danych uporządkowano niemalejąco, a następnie wyznaczono medianę i obliczono średnia arytmetyczną. Znajdź liczby a i b , jeżeli:
2,5,5,a,11,b oraz mediana wynosi 7, średnia 8
Zad.2
W drużynie sportowej jest 9 zawodników o średniej wieku 16 lat. Jeśli doliczymy wiek trenera to średnia wzrośnie do 17 lat. Ile lat ma trener.
Średnia arytmetyczna , Median Dominanta , Średnia ważona
- Pinki1983
- Użytkownik
- Posty: 43
- Rejestracja: 6 gru 2009, o 16:20
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Polska
- Pomógł: 8 razy
Średnia arytmetyczna , Median Dominanta , Średnia ważona
Zad1.
Z definicji mediany mamy, że\(\displaystyle{ \frac{5+a}{2} = 7}\) a z definicji średniej arytmetycznej \(\displaystyle{ \frac{2+5+5+a+11+b}{6}=8}\) teraz rozwiązujemy układ równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{5+a}{2} = 7 \\ \frac{2+5+5+a+11+b}{6}=8 \end{cases}}\)
po rozwiązaniu otrzymujemy, że: \(\displaystyle{ a=9}\) i \(\displaystyle{ b=16}\)
Zad2.
Możemy założyć bez straty ogólności, że każdy z 9 zawodników jest w wieku 16 lat.
przez \(\displaystyle{ x}\) oznaczmy wiek trenera: wówczas mamy. że:
\(\displaystyle{ \frac{144+x}{10}=16+17}\)
\(\displaystyle{ \frac{144+x}{10}=23}\)
\(\displaystyle{ 144+x=230}\)
\(\displaystyle{ 144+x=230}\)
\(\displaystyle{ x=230-144=86}\)
Stary ten trener
Z definicji mediany mamy, że\(\displaystyle{ \frac{5+a}{2} = 7}\) a z definicji średniej arytmetycznej \(\displaystyle{ \frac{2+5+5+a+11+b}{6}=8}\) teraz rozwiązujemy układ równań:
\(\displaystyle{ \begin{cases} \frac{5+a}{2} = 7 \\ \frac{2+5+5+a+11+b}{6}=8 \end{cases}}\)
po rozwiązaniu otrzymujemy, że: \(\displaystyle{ a=9}\) i \(\displaystyle{ b=16}\)
Zad2.
Możemy założyć bez straty ogólności, że każdy z 9 zawodników jest w wieku 16 lat.
przez \(\displaystyle{ x}\) oznaczmy wiek trenera: wówczas mamy. że:
\(\displaystyle{ \frac{144+x}{10}=16+17}\)
\(\displaystyle{ \frac{144+x}{10}=23}\)
\(\displaystyle{ 144+x=230}\)
\(\displaystyle{ 144+x=230}\)
\(\displaystyle{ x=230-144=86}\)
Stary ten trener