Wyprowadzenie wzoru na niepewność i odchylenie standardowe

[miki999]

Witam,
Mam \(\displaystyle{ n}\) pomiarów \(\displaystyle{ \Delta h_i}\) i \(\displaystyle{ \Delta h' _i}\).
Moim pierwszym zadaniem było wyprowadzić wzór MNK prostej:
\(\displaystyle{ \Delta h'= A \cdot \Delta h}\)
Nie miałem z tym problemów, otrzymałem:
\(\displaystyle{ \stackrel{\frown}{A}= \frac{ \sum_{i=1}^{n} \Delta h_i \Delta h' _i}{ \sum_{i=1}^{n}(\Delta h_i)^2 }}\)
Teraz jednak mam kłopot z odchyleniem standardowym, które ma wyjść:
\(\displaystyle{ S_{\stackrel{\frown}{A}}= \frac{ \sum_{k=1}^{n} \Delta h_k}{ \sum_{k=1}^{n}(\Delta h_k)^2 } \sqrt{ \frac{1}{n-1} \sum_{j=1}^{n}(\Delta h'_j-\stackrel{\frown}{A} \Delta h_j)^2 }}\)

oraz 2 rzecz:
\(\displaystyle{ \kappa= \frac{1}{1-\stackrel{\frown}{A}}}\)
wyprowadzić wzór na niepewność \(\displaystyle{ u(\kappa)}\):
\(\displaystyle{ u(\kappa)= \frac{1}{(1-\stackrel{\frown}{A})^2} S_{\stackrel{\frown}{A}}}\)



Pozdrawiam.