na podstawie wyników 16-elementowej próby klientów oszacowano przedziałowo ich wiek.Oszacowany przedział ma postać (24.41;29.59). Jaki poziom współczynnika ufności przyjęto przy estymacji, jeśli dodatkowo wiadomo, że odchylenie standardowe wieku klientów w próbie wyniosło 3.86 lata?
bardzo bym prosil o jak najszybsza pomoc bo jutro poprawka:D
z góry THX
poziom współczynnika ufności
-
abrasax
- Użytkownik
- Posty: 844
- Rejestracja: 20 maja 2005, o 13:19
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Zabrze
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 161 razy
poziom współczynnika ufności
W zadaniu oszacowano przedział ufności dla średniej ze wzoru:
\(\displaystyle{ ( \overline{x} -t_{\alpha}\frac{s}{\sqrt{n-1}} ,\overline{x}+t_{\alpha}\frac{s}{\sqrt{n-1}})}\)
Dlaczego akurat z tego wzoru? - liczebność próby jest niewielka (n=16), w takich przypadkach korzystamy z testu t Studenta.
Połowa długośc tego przedziału wynosi: (29,59-24,41)/2=2,59
Pozostaje do rozwiązania równanie:
\(\displaystyle{ t_{\alpha}\frac{s}{\sqrt{n-1}}=2,59}\)
gdzie s=3,86 a n=16.
Z tego \(\displaystyle{ t_{\alpha}=2,6}\)
W tablicy t Studenta odszukujemy wartość 2,6 dla n-1=15 stopni swobody. Odczytujemy \(\displaystyle{ 1-\frac{\alpha}{2}=0,99}\), z czego poziom ufności \(\displaystyle{ 1-\alpha=0,98}\)
\(\displaystyle{ ( \overline{x} -t_{\alpha}\frac{s}{\sqrt{n-1}} ,\overline{x}+t_{\alpha}\frac{s}{\sqrt{n-1}})}\)
Dlaczego akurat z tego wzoru? - liczebność próby jest niewielka (n=16), w takich przypadkach korzystamy z testu t Studenta.
Połowa długośc tego przedziału wynosi: (29,59-24,41)/2=2,59
Pozostaje do rozwiązania równanie:
\(\displaystyle{ t_{\alpha}\frac{s}{\sqrt{n-1}}=2,59}\)
gdzie s=3,86 a n=16.
Z tego \(\displaystyle{ t_{\alpha}=2,6}\)
W tablicy t Studenta odszukujemy wartość 2,6 dla n-1=15 stopni swobody. Odczytujemy \(\displaystyle{ 1-\frac{\alpha}{2}=0,99}\), z czego poziom ufności \(\displaystyle{ 1-\alpha=0,98}\)