Dowod wariancji oraz wartosci oczekiwanej

[solmech]

Witam,

czy ktos ma dowod (albo umie dowodzic) wariancje oraz wartosc oczekiwana? Bardzo bym prosil.

Definicje:

\(\displaystyle{ E(X) = \sum_{i=1}^{n}x _{i}P(X=x _{i})}\)

\(\displaystyle{ Var(X) = E(X^2) - [E(X)]^2}\)

Niestety samemu nie jestem w stanie tego zrobic.

Pozdrawiam
Tomek

[Inkwizytor]

Ale co dowodzić?
Definicja jest definicją i koniec.

[solmech]

No ale definicje trzeba chyba jakos wyprowadzic, bo z nieba przeciez raczej nie spadla

[Yaco_89]

z nieba faktycznie nie spadły, ale po prostu tak zostały sformułowane i przyjęte. definicji się nie udowadnia ani nie wyprowadza z zasady, to raczej one są punktem wyjścia do wyprowadzania wzorów i zależności.

[solmech]

Aha, tego nie wiedzialem Dziekuje w takim badz razie