Mam takie zadanko:
dwa piece, badano probki:
piec a) wartosc oczekiwana: średnia zawartość Al wynosi 8%; gęstość prawdopodobienstwa odpowiadająca wartości średniej = 0,3
piec b) wartosc oczekiwana: srednia zawartosc Al wynosi 11%, gęstość prawdopodobienstwa odpowiadajaca wartosci sredniej = 0,2
ile wynosi odchylenie standardowe rozkładu normalnego w piecu a i b?
Bylbym wdzieczny
A i mam jeszcze pytanie odnosnie regóły trzech sigm? Jak Ona wyglada i jak ja zastosowac w zadaniach ? bo nigdzie tego nie moge znalezdz
Z gory dzieki sliczne
Odchylenie standrdowe i prawdopodobienstwo
-
scyth
- Użytkownik
- Posty: 6392
- Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 1087 razy
Odchylenie standrdowe i prawdopodobienstwo
Rozumiem, że zakładamy, że rozkłady są normalne z pewnymi parametrami. Wówczas:
\(\displaystyle{ \overline{x} = 0,08}\)
Gęstość prawdopodobieństwa wyraża się wzorem: \(\displaystyle{ \frac{1}{\sigma \sqrt{2 \pi}}e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}}}\)
A zatem (zakładamy, że wartość średnia z próby jest też teoretyczną wartością średnią, czyli \(\displaystyle{ \overline{x} = \mu}\)):
\(\displaystyle{ 0,3=\frac{1}{s \sqrt{2 \pi}} \\
\Rightarrow s \approx 1,33}\)
Zatem odchylenie standardowe wynosi około 1,33.
Podobnie drugie.
A reguła trzech sigm mówi, że około 99,7% obserwacji znajduje się w odległości do "trzech sigm" od wartości średniej - wynika to z dystrybuanty rozkładu.
\(\displaystyle{ \overline{x} = 0,08}\)
Gęstość prawdopodobieństwa wyraża się wzorem: \(\displaystyle{ \frac{1}{\sigma \sqrt{2 \pi}}e^{-\frac{(x-\mu)^2}{2\sigma^2}}}\)
A zatem (zakładamy, że wartość średnia z próby jest też teoretyczną wartością średnią, czyli \(\displaystyle{ \overline{x} = \mu}\)):
\(\displaystyle{ 0,3=\frac{1}{s \sqrt{2 \pi}} \\
\Rightarrow s \approx 1,33}\)
Zatem odchylenie standardowe wynosi około 1,33.
Podobnie drugie.
A reguła trzech sigm mówi, że około 99,7% obserwacji znajduje się w odległości do "trzech sigm" od wartości średniej - wynika to z dystrybuanty rozkładu.
Odchylenie standrdowe i prawdopodobienstwo
dzieki stary!
Ale mozesz to bardziej rozwinac?
czemu nigdzie nie bylo uzyte ze x=0,08?
Ale mozesz to bardziej rozwinac?
czemu nigdzie nie bylo uzyte ze x=0,08?
-
scyth
- Użytkownik
- Posty: 6392
- Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 1087 razy
Odchylenie standrdowe i prawdopodobienstwo
Bo na wartość gęstości prawdopodobieństwa w punkcie, który jest wartością oczekiwaną, ma wpływ tylko odchylenie standardowe (jak widać ze wzoru na gęstość).
Odchylenie standrdowe i prawdopodobienstwo
czyli jak bym x= \(\displaystyle{ \mu}\) to wzor na gestos bedzie wyglad, jak napisales, bo u gory sie wyzeruje?
mam jeszcze jedno zadanie ale pamietam je z pamieci wiec sory jak cos tam zapomnialem:
Chodzi o to ze jest probka ktora ma wysokosc 20mm z odchyleniem 0,2 mm i szerokosc 5mm, z odchyleniem 1,5mm, gestosc wynosi 2,7 g/\(\displaystyle{ mm^{2}}\), i jest pytanie ile wyknikow (chodzi o mase) bedzie miescic sie w zakresie 99,4% (i to ma byc chyba z tej regoly trzech sigm)
z gory dzieki
mam jeszcze jedno zadanie ale pamietam je z pamieci wiec sory jak cos tam zapomnialem:
Chodzi o to ze jest probka ktora ma wysokosc 20mm z odchyleniem 0,2 mm i szerokosc 5mm, z odchyleniem 1,5mm, gestosc wynosi 2,7 g/\(\displaystyle{ mm^{2}}\), i jest pytanie ile wyknikow (chodzi o mase) bedzie miescic sie w zakresie 99,4% (i to ma byc chyba z tej regoly trzech sigm)
z gory dzieki