Rozkład sumy niezalażnych zmiennych losowych

przemas1 · Post autor: **przemas1** » 25 lut 2010, o 01:24

Czy ktoś mógłby mi podpowiedzieć jak pokazać że zmienna losowa \(\displaystyle{ Y= \frac{ X_{1}+X_{2}+...+X_{n} }{ \sqrt{n} }}\) dla każdego n ma rozkład standardowy normalny. Aha, \(\displaystyle{ X_{1}+X_{2}+...}\) to niezależnie zmienne losowe ze skończoną wartością oczekiwaną i wariancją.

scyth · Post autor: **scyth** » 25 lut 2010, o 07:19

Nie jest to prawda, np. \(\displaystyle{ X_1 \sim N(4,10)}\), wówczas \(\displaystyle{ Y=X_1}\) i nie jest to standardowy rozkład normalny.