witam
Szukam informacji na temat różnicy między wariancją a MSE (błąd średniokwadratowy).
W jakich przypadkach wykorzystać wariancję a w jakich błąd średniokwadratowy? Do czego te wartości można wykorzystywać lub do czego są wykorzystywane?
I chyba najważniejsze pytanie: jak interpretować ich wyniki?
Co nam mówią i po co się je liczy?
Obliczenia te wykonuje w aplikacji obliczającej wartości intensywności pikseli w obrazie wzorcowym (WZR) i poddawanym operacji (OPR) następnie porównuje wyniki tymi miarami
Wzór błędu średniokwadratowego:
\(\displaystyle{ MSE= \frac{1}{m*n} \sum_{}^{} ( WZR_{(m,n)}-OPR_{(m,n)} ) ^{2}}\)
gdzie \(\displaystyle{ WZR_{(m,n)}-OPR_{(m,n)}}\) oznaczają piksele na poszczególnych pozycjach m i n obrazu wzorcowego i przetwarzanego
a wartości m*n oznaczają liczbe wszystkich pikseli występujących w obrazie
Wzór wariancji:
Liczone są dwie wariancje. Jedna jest wynikiem dla obrazu wzorcowego (WZR) a druga dla przetwarzanego (OPR) i wartość wariancji (WZR) stanowi punkt odniesienia dla wariacji obrazu przetwarzanego (OPR) z którą to jest porównywany
\(\displaystyle{ Wariancja1= \frac{1}{m*n} \sum_{}^{} ( WZR_{(m,n)}- \frac{}{WZR_{(m,n)}} ) ^{2}}\)
\(\displaystyle{ Wariancja2= \frac{1}{m*n} \sum_{}^{} ( OPR_{(m,n)}- \frac{}{OPR_{(m,n)}} ) ^{2}}\)
gdzie: \(\displaystyle{ \frac{}{WZR_{(m,n)}} i \frac{}{OPR_{(m,n)}}}\) oznacza wcześniej policzoną średnią arytmetyczną wszystkich pikseli występujących w obrazie.
We wzorach widać, że jedyną ich różnicą jest to, że w przypadku MSE porównujemy każdy piksel obrazu WZR z pikselem na tej samej pozycji obrazu OPR. W przypadku wariancji natomiast odejmowana jest średnia pikseli występujących w obrazie.