Interpretacje zmiennych

basket164 · Post autor: **basket164** » 10 lut 2010, o 23:21

Witam serdecznie,

Mam problem z interpretacjami podanych zmiennych:

Mediana, Modalna, Kwartyl 1 i trzeci, Współczynnik zmienności oraz typowy przedział zmienności

Z góry dziękuje za pomoc Pozdrawiam

M_L · Post autor: **M_L** » 11 lut 2010, o 00:17

Kod: Zaznacz cały

http://www.ekonometria.4me.pl/statystyka2.htm

\(\displaystyle{ +}\) google\(\displaystyle{ =}\)wiele, wiele więcej

No chyba, że o coś konkretnie chcemy zapytać.

basket164 · Post autor: **basket164** » 11 lut 2010, o 00:33

hmmm...no to tak:

Modalna jest to wartośćnajczęściej wystepująca w zbiorze czyli np. jezeli w klasie mamy takie oceny ze sprawdzianu 1,2,2,2,3,3,4 to modalnaoznacza tyle, ze najwięcej osób dostało ocenę 2

natomiast co do mediany w tym samym przykladzie wynosi ona 2 ale co t oznaczy to nie wiem??

\(\displaystyle{ Q_{1}=2}\) i co znaczy te 2 ?? ze o co chodzi
\(\displaystyle{ Q_{3}=3}\) i co znaczy te 3??
\(\displaystyle{ V_{s}= \frac{1}{4}}\) tez nie wiem co to znaczy
oraz typowy przedział zmienności wynosi:
\(\displaystyle{ 1,5< x_{typ}<2,5}\) i co to znaczy??

Jeżeli się przy okazji pomyliłem przy obliczeniach to jak mozecie to poprawcie mnie i bardzo prosze o wytlumaczenie mi tych interpretacji ??

M_L · Post autor: **M_L** » 11 lut 2010, o 10:11

Żeby zinterpretować wyniki, tak naprawdę wystarczy wiedzieć, co oznaczają i jak definiowane są te konkretne miary;) Zerknij link wyżej +
A teraz konkretnie, co do Twojego zadania:

\(\displaystyle{ Me=2}\) oznacza tyle co, 50% uczniów otrzymało ocenę 2 lub mniej, pozostałe 50% otrzymało ocenę 2 lub więcej.

\(\displaystyle{ Q_1=2}\) 1/4 studentów otrzymała ocenę 2 i mniej, zaś 3/4 studentów otrzymała ocenę 2 i więcej; bo:

Q_3:

\(\displaystyle{ Q_2=Me}\) połowa uczniów otrzymała ocenę nie większą niż 2, zaś druga otrzymał ocenę większą niż 2;

Q_2:

\(\displaystyle{ Q_3=3}\) 3/4 uczniów otrzymała ocenę nie większą niż 3, zaś 1/4 otrzymała ocenę 3.

Q_3:

\(\displaystyle{ V_s}\) to współczynnik zmienności jest to relacja dwóch wielkości...(jakich? co przedstawiających?), spróbuj sam

a typowy przedział zmienności, no spróbuj...
Tak jak widać wyżej zinterpretowanie wyników, to nic innego jak tylko znajomość definicji;)

basket164 · Post autor: **basket164** » 11 lut 2010, o 11:14

no wiem, że jeżeli:

\(\displaystyle{ V_{s}>10%}\) to jest on statystycznie istotny, natomiast co do definicji, która brzmi "Współczynnik zmienności to klasyczna miara zróżnicowania rozkładu cechy." nie potrafie powiedziec jaka jest interpretacja wyniku, ale jeżeli miałbym próbować to powiedziałbym,żę zróżnicowanie badanej próbki jest zróżnicowane hehe

a co do Typowego przedziału zmienności to powiedziałbym,że włanienajwiększe zróznicowanie badnaej próbki mieści się włąnie w tym przedziale, ale wydaje mi sie ze jest to źle... Prosze o pomoc

M_L · Post autor: **M_L** » 11 lut 2010, o 11:30

Przedział \(\displaystyle{ [\overline{x}-s, \overline{x}+s]}\)nazywamy typowym przedziałem zmienności. W przedziale tym mieszczą się około 2/3 wszystkich wartości....

\(\displaystyle{ V_{s}>10\%}\) (zjadło Ci się procencik )Określa on zróżnicowanie (niejednorodność) cechy. Jest wielkością niemianowaną. Jeśli jest poniżej 10%, to cecha wykazuje zróżnicowanie statystycznie nieistotne. Jak jest u Ciebie?

basket164 · Post autor: **basket164** » 11 lut 2010, o 11:42

czyli ten typowy przedział zmienności pokazuje w jakim przedziale jest największe skupienie wsyzstkich badanych prób??

a co do wspolczynnika zmiennosci jego interpretacja jest tylko to czy jest on statystycznie istotni czy tez nie, a wiec w moim przypadku \(\displaystyle{ V_{s}= \frac{1}{4} \cdot 100 \% =25 \%}\) a wiec cechy sa statystycznie istotne??

M_L · Post autor: **M_L** » 11 lut 2010, o 12:02

Ale zaraz zaraz, ktoś tu chyba nie liczył wariancji, odchylenia i średniej, co? Wcześniej nie sprawdziłam wyników, teraz widzę, że są złe. Jak wyznaczyłeś współczynnik zmienności? Skąd dane, które podstawiłeś do wzoru?

\(\displaystyle{ V_{s}= \frac{1}{4}}\)?

basket164 · Post autor: **basket164** » 11 lut 2010, o 12:16

no na współczynnik zmienności mam jakies dwa wzory:

\(\displaystyle{ V_{s}= \frac{s}{\overline{x} }\cdot 100 \%}\)

oraz

\(\displaystyle{ V_{q}= \frac{Q}{Me} \cdot 100 \%}\)

i korzystalem z tego drugiego?

M_L · Post autor: **M_L** » 11 lut 2010, o 12:25

Ok ...jest ok, wszystko przez Twoje oznaczenie, to mnie zmyliło, bo pisałeś \(\displaystyle{ V_s=...}\), dlatego mi nie grało wcześniej

basket164 · Post autor: **basket164** » 11 lut 2010, o 12:34

hmm...no obliczylem to tak

\(\displaystyle{ Q= \frac{ Q_{3}- Q_{1} }{2}= \frac{3-2}{2}= \frac{1}{2}}\)
\(\displaystyle{ V_{s}= \frac{Q}{Me}= \frac{ \frac{1}{2} }{2}= \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{2}= \frac{1}{4}}\)

źle cos jest??

M_L · Post autor: **M_L** » 11 lut 2010, o 12:36

Zobacz wyżej, edytowałam pisałeś ciągle, że korzystasz ze wzoru \(\displaystyle{ V_s}\) a de facto liczysz z innego..

basket164 · Post autor: **basket164** » 11 lut 2010, o 12:40

aha, juz rozumiem, a co do tej mojej interpretacji jest ok??

basket164 pisze:czyli ten typowy przedział zmienności pokazuje w jakim przedziale jest największe skupienie wsyzstkich badanych prób??

a co do wspolczynnika zmiennosci jego interpretacja jest tylko to czy jest on statystycznie istotni czy tez nie, a wiec w moim przypadku \(\displaystyle{ V_{s}= \frac{1}{4} \cdot 100 \% =25 \%}\) a wiec cechy sa statystycznie istotne??

M_L · Post autor: **M_L** » 11 lut 2010, o 12:47

Nie \(\displaystyle{ V_s}\), bo \(\displaystyle{ V_s}\) przyjmie inną wartość, to ważne. Ale jeśli chodzi o sam fakt, że współczynnik przyjmie wartość \(\displaystyle{ 25\%}\) to faktycznie cecha wykazuje zróżnicowanie statystycznie istotne bo \(\displaystyle{ 25\%> 10\%}\).

basket164 · Post autor: **basket164** » 11 lut 2010, o 12:50

no to nie wiem totalnie jak mam ten wspolczynnik zmiennosci zinterpretowac??!!