Martyngał - dobór ciągu

Procesy stochastyczne. Sposoby racjonalizowania wielkich ilości informacji. Matematyka w naukach społecznych.
lukabesoin
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 65
Rejestracja: 28 lis 2008, o 16:42
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

Martyngał - dobór ciągu

Post autor: lukabesoin »

W urnie są dwie kule białe i dwie czarne. Losujemy jedną kulę i zwracamy ją do urny sokładajac jeszcze 2 kule wylosowanego koloru
Niech \(\displaystyle{ X_{n}}\) - oznacza liczbę kul białych po n losowaniach, \(\displaystyle{ F_{n}}\)-filtracja naturalna względem\(\displaystyle{ X_{n}, Y_{n}=a_{n}X_{n}}\)
Znaleźć \(\displaystyle{ a_{n}}\) tak, aby \(\displaystyle{ (Y_{n},F_{n})}\) było martyngałem?

Czekam na wskazówkę jak tą warunkową wartość oczekiwana zapisać
ODPOWIEDZ