Oblicz średnie odchylenie standardowe liczone dla wszystkich

Grzechu1616 · Post autor: **Grzechu1616** » 25 sty 2010, o 16:41

Tabela przedstawia dane dotyczące wieku kobiet i mężczyzn pracujących w małej firmie zatrudniającej 7 osób:

Kobiety ; Mężczyźni
Liczba osób 3 ; 4
średni wiek 26 ; 33
Odchylenie standardowe 1,4 ; 4,6

Wyznacz średnie odchylenie standardowe liczone dla wszystkich osób pracujących w tej firmie.
Ma wyjść \(\displaystyle{ \sim 5}\) Proszę o wsparcie.

biolga · Post autor: **biolga** » 26 sty 2010, o 21:53

No tak, średni wiek jest prosto policzyć- 30. Natomiast aby obliczyć odchylenie trzeb aprzekształcić wzór na odchylenie w wieku kobiet, tak, by wyznaczyć sumę kwadratów wieku kobiet. Nastepnie w podobny sposób przekształcić wzór na odchylenie standardowe mężczyzn.
Mógłby ktoś to zrobić?

Grzechu1616 · Post autor: **Grzechu1616** » 27 sty 2010, o 15:10

Wesprzyjcie nas:(

M_L · Post autor: **M_L** » 2 lut 2010, o 18:02

Grzechu1616 pisze:Wesprzyjcie nas:(

Więc może tak:
\(\displaystyle{ s^2=\frac{1}{n} \sum_{i=1}^n (x_i-\overline{x})^2=s^2(\overline{x})+\overline{s^2}}\)

gdzie:

\(\displaystyle{ s^2(\overline{x})=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n(\overline{x_i} - \overline{x})^2}\)
\(\displaystyle{ \overline{s^2}=\frac{1}{n}\sum_{i=1}^n s_{i}^2}\)

\(\displaystyle{ \overline{x_i}}\)- to średnia i-tej próby
\(\displaystyle{ \overline{x}}\)- to ogólna średnia

PS:

Grzechu1616 · Post autor: **Grzechu1616** » 2 lut 2010, o 20:15

Będę się starał na PW na budownictwo lub matematykę

M_L · Post autor: **M_L** » 2 lut 2010, o 23:57

To super i oby ilość sztuk pięknych dopisała... (taki mały off-top;p)

Ankaaa993 · Post autor: **Ankaaa993** » 9 lut 2010, o 15:23

więc jak zrobić z tym odchyleniem?

M_L · Post autor: **M_L** » 9 lut 2010, o 16:24

A tak konkretnie to o co pytasz?

Ankaaa993 · Post autor: **Ankaaa993** » 9 lut 2010, o 16:45

o średnie odchylenie standardowe w tym zadaniu, z tego powyższego wzoru nic nie kapuje..

M_L · Post autor: **M_L** » 9 lut 2010, o 18:16

Domyślałam się, że chodzi o wzór na sumę wariancji, liczyłam jednak na konkretne pytanie, a zaraz zobaczysz dlaczego...
Otóż tak, jeżeli zbiorowość podzielimy na k grup, to wariacja dla całej zbiorowości będzie sumą dwóch składników wariacji wewnątrzgrupowej i wariacji międzygrupowej (co właśnie określa wzór wyżej). Odchylenie standardowe to pierwiastek z ów wariancji. Jaśniej? Chyba nie....dlatego zastanów się co konkretnie Ci wyjaśnić, wówczas łatwiej będzie Ci pomóc Najlepiej będzie, gdy spróbujesz powyliczać, łatwiej zorientujesz się czego nie wiesz/nie rozumiesz...

Grzechu1616 · Post autor: **Grzechu1616** » 9 lut 2010, o 18:48

chyba chodzi o wariancję a nie wariację:D?

M_L · Post autor: **M_L** » 9 lut 2010, o 19:03

Ot, czepliwy Grzegorz A Grzesiowi się nigdy nic nie zjadło? A zadanko zrobił, he? ;] To może pomoże koleżance, zamiast mnie za słówka łapać xD?

Ankaaa993 · Post autor: **Ankaaa993** » 9 lut 2010, o 19:31

wiecie, nigdy sie nie spotkałam ze wzorem na sumę wariancji i pewnie dlatego nie wiem jak to wyliczyć..

M_L · Post autor: **M_L** » 9 lut 2010, o 19:43

Grzechu1616 · Post autor: **Grzechu1616** » 9 lut 2010, o 23:05

Przyznam się, że nie zrobiłem tego zadanka
Wcale nie jestem takim czepliwym człowiekiem:O (w porównaniu do Ciebie koleżanko:P), aczkolwiek na początku przygody ze statystyką byłem przekonany, że to wariacja, a nie wariancja i jakoś rzuciło się w oczy:D