PS:
Oblicz średnie odchylenie standardowe liczone dla wszystkich
-
M_L
- Użytkownik
- Posty: 371
- Rejestracja: 23 maja 2009, o 15:34
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 23 razy
Oblicz średnie odchylenie standardowe liczone dla wszystkich
Gdzieś stanął? Co zdziałałeś? Zerknij do linka pięterko wyżej, tam masz wszystko elegancko porozpisywane...
-
Grzechu1616
- Użytkownik
- Posty: 174
- Rejestracja: 25 sie 2009, o 17:11
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 23 razy
- Pomógł: 5 razy
Oblicz średnie odchylenie standardowe liczone dla wszystkich
Musiałbym cytować Twoje wypowiedzi z naszej rozmowy w innym temacie
Co do zadania, nie mogę go ruszyć, gdyż na lekcji ograniczyliśmy się tylko do jednego wzoru na odchylenie standardowe (pierwiastek z wariancji), i policzenie wszystkich wartości statystycznych dla klasowych wyników z próbnej matury, i na tym koniec mojej przygody ze statystyką
Co do zadania, nie mogę go ruszyć, gdyż na lekcji ograniczyliśmy się tylko do jednego wzoru na odchylenie standardowe (pierwiastek z wariancji), i policzenie wszystkich wartości statystycznych dla klasowych wyników z próbnej matury, i na tym koniec mojej przygody ze statystyką
-
M_L
- Użytkownik
- Posty: 371
- Rejestracja: 23 maja 2009, o 15:34
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Wrocław
- Pomógł: 23 razy
Oblicz średnie odchylenie standardowe liczone dla wszystkich
Lenistwo Grzegorzu, lenistwo Toć napisałam wyżej co jedno i drugie znaczy ;] a w linku masz gotowca
Ukryta treść:
-
AnimalHuman
- Użytkownik
- Posty: 21
- Rejestracja: 4 kwie 2010, o 22:00
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Myszków
- Podziękował: 2 razy
- Pomógł: 6 razy
Oblicz średnie odchylenie standardowe liczone dla wszystkich
Pozwolę sobie odświeżyć ten temat z jednego powodu
1.Natrafiłem na to zadanie podczas przygotowań do matury i uważam, że mój sposób będzie dla maturzystów bardziej przejrzysty i łatwiejszy do zrozumienia aniżeli używanie wzoru na sumę wariancji
Zatem wychodzimy od wzoru na odchylenie standardowe:
\(\displaystyle{ \sigma = \sqrt{\frac{(a_{1}-\bar{a})^{2}+(a_{2}-\bar{a})^{2}+(a_{3}-\bar{a})^{2}+...+(a_{n}-\bar{a})^{2}}{n}}}\)
Podstawiamy odchylenie standardowe dla przypadku kobiet (a) z danych w zadaniu:
\(\displaystyle{ 1,4 = \sqrt{\frac{(a_{1}-26)^{2}+(a_{2}-26)^{2}+(a_{3} - 26)^{2}}{3}}}\)
Po podniesieniu nawiasów do kwadratu pogrupowaniu oraz podniesieniu całego wyrażenia do kwadratu oraz pomnożeniu przez mianownik prawej strony otrzymujemy wyrażenie:
\(\displaystyle{ 5,88 = a_{1}^{2} + a_{2}^{2} + a_{3}^{2} - 52(a_{1} + a_{2} + a_{3}) + 3*676}\)
Można też zauważyć, że tu:
\(\displaystyle{ 52(a_{1} + a_{2} + a_{3})}\)
w nawiasie jest potrójna (bo 3 wyrazy) średnia arytmetyczna, która jest podana w treści zadania.
Wyliczamy więc sumę kwadratów:
\(\displaystyle{ a_{1}^{2} + a_{2}^{2} + a_{3}^{2} = 2033,88}\)
Dokładnie analogicznie robimy z mężczyznami (b) i wychodzi nam, że:
\(\displaystyle{ b_{1}^{2} + b_{2}^{2} + b_{3}^{2} + b_{4}^{2} = 4440,64}\)
Te dane przydadzą nam się teraz do naszego głównego celu jakim jest obliczenie odchylenia standardowego dla całości:
c - obliczona wcześniej średnia arytmetyczna całości wynosząca 30
\(\displaystyle{ \sigma = \sqrt{\frac{(a_{1}-\bar{c})^{2} + (a_{2}-\bar{c})^{2} + (a_{3}-\bar{c})^{2} + (b_{1}-\bar{c})^{2} + (b_{2}-\bar{c})^{2} + (b_{3}-\bar{c})^{2} + (b_{4}-\bar{c})^{2}}{7}} =}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{\frac{a_{1}^2 + a_{2}^2 + a_{3}^2 + b_{1}^2 + b_{2}^2 + b_{3}^2 + b_{4}^2 - 60(a_{1} + a_{2} + a_{3} + b_{1} + b_{2} + b_{3} + b_{4}) + 7*900}{7}} =}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{\frac{(a_{1}^2 + a_{2}^2 + a_{3}^2) + (b_{1}^2 + b_{2}^2 + b_{3}^2 + b_{4}^2) - 60(3*\bar{a} + 4* \bar{b}) + 6300}{7}} =}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{\frac{2033,88 + 4440,64 - 60(78 + 132) + 6300}{7}} = \sqrt{\frac{174,52}{7}}\approx 5}\)
Mam nadzieję, że to będzie pomocne, oraz że nikogo nie urazi iż jest to odkopanie tematu, gdyż uważam, że to naprawde może się przydać
1.Natrafiłem na to zadanie podczas przygotowań do matury i uważam, że mój sposób będzie dla maturzystów bardziej przejrzysty i łatwiejszy do zrozumienia aniżeli używanie wzoru na sumę wariancji
Zatem wychodzimy od wzoru na odchylenie standardowe:
\(\displaystyle{ \sigma = \sqrt{\frac{(a_{1}-\bar{a})^{2}+(a_{2}-\bar{a})^{2}+(a_{3}-\bar{a})^{2}+...+(a_{n}-\bar{a})^{2}}{n}}}\)
Podstawiamy odchylenie standardowe dla przypadku kobiet (a) z danych w zadaniu:
\(\displaystyle{ 1,4 = \sqrt{\frac{(a_{1}-26)^{2}+(a_{2}-26)^{2}+(a_{3} - 26)^{2}}{3}}}\)
Po podniesieniu nawiasów do kwadratu pogrupowaniu oraz podniesieniu całego wyrażenia do kwadratu oraz pomnożeniu przez mianownik prawej strony otrzymujemy wyrażenie:
\(\displaystyle{ 5,88 = a_{1}^{2} + a_{2}^{2} + a_{3}^{2} - 52(a_{1} + a_{2} + a_{3}) + 3*676}\)
Można też zauważyć, że tu:
\(\displaystyle{ 52(a_{1} + a_{2} + a_{3})}\)
w nawiasie jest potrójna (bo 3 wyrazy) średnia arytmetyczna, która jest podana w treści zadania.
Wyliczamy więc sumę kwadratów:
\(\displaystyle{ a_{1}^{2} + a_{2}^{2} + a_{3}^{2} = 2033,88}\)
Dokładnie analogicznie robimy z mężczyznami (b) i wychodzi nam, że:
\(\displaystyle{ b_{1}^{2} + b_{2}^{2} + b_{3}^{2} + b_{4}^{2} = 4440,64}\)
Te dane przydadzą nam się teraz do naszego głównego celu jakim jest obliczenie odchylenia standardowego dla całości:
c - obliczona wcześniej średnia arytmetyczna całości wynosząca 30
\(\displaystyle{ \sigma = \sqrt{\frac{(a_{1}-\bar{c})^{2} + (a_{2}-\bar{c})^{2} + (a_{3}-\bar{c})^{2} + (b_{1}-\bar{c})^{2} + (b_{2}-\bar{c})^{2} + (b_{3}-\bar{c})^{2} + (b_{4}-\bar{c})^{2}}{7}} =}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{\frac{a_{1}^2 + a_{2}^2 + a_{3}^2 + b_{1}^2 + b_{2}^2 + b_{3}^2 + b_{4}^2 - 60(a_{1} + a_{2} + a_{3} + b_{1} + b_{2} + b_{3} + b_{4}) + 7*900}{7}} =}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{\frac{(a_{1}^2 + a_{2}^2 + a_{3}^2) + (b_{1}^2 + b_{2}^2 + b_{3}^2 + b_{4}^2) - 60(3*\bar{a} + 4* \bar{b}) + 6300}{7}} =}\)
\(\displaystyle{ \sqrt{\frac{2033,88 + 4440,64 - 60(78 + 132) + 6300}{7}} = \sqrt{\frac{174,52}{7}}\approx 5}\)
Mam nadzieję, że to będzie pomocne, oraz że nikogo nie urazi iż jest to odkopanie tematu, gdyż uważam, że to naprawde może się przydać