P-wartość,czy ktoś wie jak ją policzyć?mam zadanie i nie mogę wpaść na pomysł jak uzyskać ten wynik,bardzo prosze o pomoc.
ZADANIE
Wykonano 100 rzutów kostką do gry i otrzymano następujące wyniki:
xi 1 2 3 4 5 6
ni 16 19 9 17 25 14
Czy istnieją podstawy do odrzucenia hipotezy, iż rzuty były wykonywane „uczciwą” kostką, czyli do odrzucenia hipotezy o jednostajności rozkładu, p_{1}^{0}=p_{2}^{0}=...=p_{6}^{0} =1/6?
Rozwiązanie:
H_{0}:czekiwane liczności są takie same dla wszystkich kategorii i wynoszą 16,66.
Otrzymujemy zatem :
T(statystyka)=8,48
Statystyka Tma w przybliżeniu rozkład chi kwadrat z 5 stopniami swobody. Ostatecznie szukana p – wartość wynosi 0,12, a więc wynik .
I ogólnie,w jaki sposób wyznaczamy p-wartość. Wiem, że jest to najmniejszy poziom istotności, przy którym zaobserwowana wartość statystyki testowej prowadzi do odrzucenia hipotezy zerowej ale jak to wyglada obliczeniowo?
dzieki bardzo tym którzy mi pomoga
p-wartość
-
katharinaa
- Użytkownik
- Posty: 1
- Rejestracja: 1 sie 2006, o 21:31
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: gliwice
-
Lady Tilly
- Użytkownik
- Posty: 3807
- Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: nie wiadomo
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 712 razy
p-wartość
Musisz pamiętać o tym, że:
P-wartość to w statystycznym testowaniu hipotez, najmniejszy poziom istotności testu dla którego hipoteza zerowa jest odrzucana.
Znajomość p-wartości pozwala przeprowadzić testowanie dla dowolnego poziomu istotności:
-Jeśli p-wartość jest mniejsza bądź równa poziomowi istotności to odrzucamy hipotezę zerową
-Jeśli p-wartość jest większa od poziomu istotności, to nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej
1) Przed przystąpieniem do testowania należy wybrać poziom istotności \(\displaystyle{ \alpha}\).
2) Odrzucamy H0 gdy statystyka testowa jest istotna, tzn. znajdzie się w obszarze odrzuceń
3) Obszar odrzuceń to zbiór wartości w ``ogonie’’ rozkładu Studenta taki, że całka z gęstości rozkładu Studenta po tym zbiorze wynosi \(\displaystyle{ \alpha}\).
4) Może się zdarzyć, że hipoteza odrzucona na poziomie istotności \(\displaystyle{ \alpha=0,05}\) nie będzie odrzucona jeżeli użyjemy \(\displaystyle{ \alpha=0,01}\) .
5) P-wartość można obliczyć przy pomocy komputera, korzystając z dystrybuanty rozkładu Studenta.
6) P-wartość można także zgrubnie oszacować korzystając z tablic rozkładu Studenta. W tym wypadku należy wyszukać wartości krytyczne najbliżej ograniczające zaobserwowaną wartość statystyki. Szukana P-wartość leży wewnątrz odcinka wyznaczonego przez poziomy istotności odpowiadające wyszukanym wartościom krytycznym.
P-wartość to w statystycznym testowaniu hipotez, najmniejszy poziom istotności testu dla którego hipoteza zerowa jest odrzucana.
Znajomość p-wartości pozwala przeprowadzić testowanie dla dowolnego poziomu istotności:
-Jeśli p-wartość jest mniejsza bądź równa poziomowi istotności to odrzucamy hipotezę zerową
-Jeśli p-wartość jest większa od poziomu istotności, to nie ma podstaw do odrzucenia hipotezy zerowej
1) Przed przystąpieniem do testowania należy wybrać poziom istotności \(\displaystyle{ \alpha}\).
2) Odrzucamy H0 gdy statystyka testowa jest istotna, tzn. znajdzie się w obszarze odrzuceń
3) Obszar odrzuceń to zbiór wartości w ``ogonie’’ rozkładu Studenta taki, że całka z gęstości rozkładu Studenta po tym zbiorze wynosi \(\displaystyle{ \alpha}\).
4) Może się zdarzyć, że hipoteza odrzucona na poziomie istotności \(\displaystyle{ \alpha=0,05}\) nie będzie odrzucona jeżeli użyjemy \(\displaystyle{ \alpha=0,01}\) .
5) P-wartość można obliczyć przy pomocy komputera, korzystając z dystrybuanty rozkładu Studenta.
6) P-wartość można także zgrubnie oszacować korzystając z tablic rozkładu Studenta. W tym wypadku należy wyszukać wartości krytyczne najbliżej ograniczające zaobserwowaną wartość statystyki. Szukana P-wartość leży wewnątrz odcinka wyznaczonego przez poziomy istotności odpowiadające wyszukanym wartościom krytycznym.