Tabela przedstawia pewne dane i ich liczebność:
Wartość danej -4,2,4,7,20
liczebność: 7,2,3,6,2
a) podaj medianę
b) oblicz odchylenie standardowe
c)oblicz średnia arytmetyczną tych danych
mediana i odchylenie standardowe
-
Lbubsazob
- Użytkownik
- Posty: 4672
- Rejestracja: 17 maja 2009, o 13:40
- Płeć: Kobieta
- Podziękował: 124 razy
- Pomógł: 978 razy
mediana i odchylenie standardowe
a)\(\displaystyle{ M= \frac{1}{2}(x _{ \frac{n}{2} }+x _{ \frac{n}{2}+1 }}\), n jest parzyste
\(\displaystyle{ M=( \frac{1}{2}x _{10}+x _{11}= \frac{4+4}{2}=4}\)
c) \(\displaystyle{ d= \frac{-4*7+2*2+4*3+7*6+20*2}{20}= \frac{70}{20}=3,5}\)
b) Najpierw liczymy wariancję
\(\displaystyle{ W ^{2}= \frac{(x _{1}-d) ^{2}+(x _{2}-d) ^{2}+...+(x _{n}-d) ^{2} }{n}}\)
\(\displaystyle{ W ^{2}= \frac{(-4-3,5) ^{2}+(2-3,5) ^{2}+(4-3,5) ^{2} +(7-3,5) ^{2}+(20-3,5) ^{2} }{20}}\)
\(\displaystyle{ W ^{2}= \frac{56,25+2,25+0,25+12,25+272,25}{20}= \frac{343,25}{20} \approx 17,1625}\)
No i odchylenie standardowe.
\(\displaystyle{ W= \sqrt{W ^{2} }= \sqrt{17,1625} \approx 4,14}\)
\(\displaystyle{ M=( \frac{1}{2}x _{10}+x _{11}= \frac{4+4}{2}=4}\)
c) \(\displaystyle{ d= \frac{-4*7+2*2+4*3+7*6+20*2}{20}= \frac{70}{20}=3,5}\)
b) Najpierw liczymy wariancję
\(\displaystyle{ W ^{2}= \frac{(x _{1}-d) ^{2}+(x _{2}-d) ^{2}+...+(x _{n}-d) ^{2} }{n}}\)
\(\displaystyle{ W ^{2}= \frac{(-4-3,5) ^{2}+(2-3,5) ^{2}+(4-3,5) ^{2} +(7-3,5) ^{2}+(20-3,5) ^{2} }{20}}\)
\(\displaystyle{ W ^{2}= \frac{56,25+2,25+0,25+12,25+272,25}{20}= \frac{343,25}{20} \approx 17,1625}\)
No i odchylenie standardowe.
\(\displaystyle{ W= \sqrt{W ^{2} }= \sqrt{17,1625} \approx 4,14}\)