przedzial ufnosci

Procesy stochastyczne. Sposoby racjonalizowania wielkich ilości informacji. Matematyka w naukach społecznych.
czu86
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 13
Rejestracja: 7 cze 2006, o 19:27
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: krk
Podziękował: 3 razy

przedzial ufnosci

Post autor: czu86 »

Pewna firma w celu zbudowania wytrzymalosci betonu fundamentu budynku, przeprowadzila badania labolatoryjne 20 wybranych losowo probek betonu. Na tej podstawie obliczono x = 202 kg/cm2 i s= 5.4 kg/cm2 . Na poziomie ufnosci 1- a = 0.99 nalezy oszacowac srednia wytrzymalosc fundamentow budynku. Zaklada sie ze rozklas wytrzymalosci jest normalny
a) wybrac i uzasadnic wybor rozkladu prawdopodobienstwa wlasciwego do obliczenia przedzialu ufnosci
b) napisac odpowiedni wzor na przedzial ufnosci
c) przeprowadzic obiczenia
d) slownie zinterpretowac wynik obliczen


Prosze o pilna pomoc
Awatar użytkownika
Misery Slave
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 52
Rejestracja: 28 cze 2006, o 19:24
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Gdańsk
Podziękował: 6 razy
Pomógł: 4 razy

przedzial ufnosci

Post autor: Misery Slave »

a) ze względu na małą liczebność elementów proby (n\(\displaystyle{ P\{\overline{x}-t_{\alpha}\frac{s}{\sqrt{n-1}}}\)
c)mając obliczone s=5,4 kg/cm2 i \(\displaystyle{ \overline{x}=202kg/cm^{2}}\)
odczytujemy z tablcy rozkłądu t-Studenta wartosć dla a=0.01 i dla f=n-1=19 stopni swobody
\(\displaystyle{ t_{\alpha}=2,861}\)
\(\displaystyle{ 202-2,861\frac{5,4}{\sqrt{20-1}}}\)
czyli 202-3,544<m<202+3,544
d) interpretacja słowna:
otrzymany przedział liczbowy jest jednym z tych przedziałów otrzymanych z różnych prób,
które to przedziały mają tę własność, ze z 99% prawdopodobieństwem pokrywają prawdziwą wartosć średniej m z populacji. Ale oczywisce nie możemy tego stwierdzić 'na pewno'. Ryzyko, ze przedział nie pokrywa wartości sredniej wynosi 1%.

Pozdrawiam.
ODPOWIEDZ