wyprowadzanie wzorów:mediana, moda, odchylenia
wyprowadzanie wzorów:mediana, moda, odchylenia
Czy mógłby mi ktoś pomóc i napisac jak wyprowadzić wzory na medianę, modę i odchylenie standardowe i przecietne od wartości średniej i mediany. Byłabym niezmiernie wdzięczna, bo nie moge tego nigdzie znależć.
-
Lady Tilly
- Użytkownik
- Posty: 3807
- Rejestracja: 4 cze 2005, o 10:29
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: nie wiadomo
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 712 razy
wyprowadzanie wzorów:mediana, moda, odchylenia
W przypadku szeregu szeregu szczegółowego jeśli chodzi o medianę sprawa jest prosta Mediana (zwana też wartością środkową lub drugim kwartylem) to w statystyce wartość cechy w szeregu uporządkowanym, powyżej i poniżej której znajduje się jednakowa liczba obserwacji. Mediana jest kwantylem rzędu 1/2. Aby obliczyć medianę ze zbioru n obserwacji, sortujemy je w kolejności od najmniejszej do największej i numerujemy od 1 do n. Następnie, jeśli n jest nieparzyste, medianą jest wartość obserwacji w środku (czyli obserwacji numer (n+1)/2). Jeśli natomiast n jest parzyste, wynikiem jest średnia arytmetyczna między dwiema środkowymi obserwacjami, czyli obserwacją numer n/2 i obserwacją numer (n/2)+1. Natomiast jeśli chodzi o szereg z przedziałami klasowymi musisz pamiętać czym jest mediana w ogólnym znaczeniu, w tym przypadku sprawa sprowadza się do proporcji. Buduje się szereg skumulowany po to, żeby wyznaczyć, w którym przedziale leży wartość środkowa. Wartość mediany jest proporcjonalna w stosunku do długości przedziału. Podobnie jest w przypadku kwartyli.
W przypadku dominanty wg słownika to główny motyw, zasadnicza cecha, element wybijający się a ściślej rzecz biorąc w statystyce jest to wartość, która występuje najmliczniej. W szeregu szcegółoeym nie ma problemy z wyznaczeniem jej, wyznaczenie wynika z definicji. Gprzej kiedy mamy do czynienia z szeregiem przedziałowym. Nie możemy w tym przypadku postąpiść tak jak w przypadku wartości środkowej. Tu rozkład empiryczny badanej cechy musi być jednomodalny a rozpiętość przedziałów klasowych tzn. przedziału dominującego, przedziału poprzedzającego dominantę i nastepującego po dominancie muszą być jednakowej długości. Tu w tym przypadku w zasadzie sprawa również opiera się o proporcje. Dominantę w takim przypadku oblicza się w przybliżeniu i jest ona uzależniona od rozpiętości przedziału (podobnie jak w odniesienui do mediany) oraz od liczebności w przedziałach następującym i poprzedzającym.
Wartość odchylenia standardowego informuje nas, o ile przeciętnie wartości cechy odchylają się od wartości średniej badanej cechy, a w związku z tym, że zdarza się że nie zawsze wartości cechy odchylają się na + od wartości średniej tzn. żeby wartość odchylenia standardowego nie dała wartości ujemnej każdą różnicę czyli odchylenie poszczególej cechy od wartości średniej podnosi się do kwadratu. Cały wynik później pierwiastkuje się żeby nie był zawyżony przez te potęgi. Poza tym dam Ci dobrą radę. Nie podchodź do sprawy w sposób "szablonowy" dlatego, że mówiąc ogólnie o odchyleniu średnim można wpaść w pułapkę, bo w zależności z jakiego odchylenia korzystasz otrzymasz różne wyniki. Na przykład obliczając odchylenie standardoe oraz przeciętne nie otzrymasz jednakowych wyników. Sprawa sprowadza się również do tego z jakich miar korzystasz tzn. z pozycyjnych czy z klasycznych.
W przypadku dominanty wg słownika to główny motyw, zasadnicza cecha, element wybijający się a ściślej rzecz biorąc w statystyce jest to wartość, która występuje najmliczniej. W szeregu szcegółoeym nie ma problemy z wyznaczeniem jej, wyznaczenie wynika z definicji. Gprzej kiedy mamy do czynienia z szeregiem przedziałowym. Nie możemy w tym przypadku postąpiść tak jak w przypadku wartości środkowej. Tu rozkład empiryczny badanej cechy musi być jednomodalny a rozpiętość przedziałów klasowych tzn. przedziału dominującego, przedziału poprzedzającego dominantę i nastepującego po dominancie muszą być jednakowej długości. Tu w tym przypadku w zasadzie sprawa również opiera się o proporcje. Dominantę w takim przypadku oblicza się w przybliżeniu i jest ona uzależniona od rozpiętości przedziału (podobnie jak w odniesienui do mediany) oraz od liczebności w przedziałach następującym i poprzedzającym.
Wartość odchylenia standardowego informuje nas, o ile przeciętnie wartości cechy odchylają się od wartości średniej badanej cechy, a w związku z tym, że zdarza się że nie zawsze wartości cechy odchylają się na + od wartości średniej tzn. żeby wartość odchylenia standardowego nie dała wartości ujemnej każdą różnicę czyli odchylenie poszczególej cechy od wartości średniej podnosi się do kwadratu. Cały wynik później pierwiastkuje się żeby nie był zawyżony przez te potęgi. Poza tym dam Ci dobrą radę. Nie podchodź do sprawy w sposób "szablonowy" dlatego, że mówiąc ogólnie o odchyleniu średnim można wpaść w pułapkę, bo w zależności z jakiego odchylenia korzystasz otrzymasz różne wyniki. Na przykład obliczając odchylenie standardoe oraz przeciętne nie otzrymasz jednakowych wyników. Sprawa sprowadza się również do tego z jakich miar korzystasz tzn. z pozycyjnych czy z klasycznych.