przedziały ufności, testy

[cichociemny]

Potrzebuję pomocy do tych trzech zadań ( wzory i jak je podstawić) bo siedzę już nad nimi 3 dni i nic mądrego nie wydumałem : a zbój jutro ;(
Zad.1
Student przeprowadził pomiary stężenia NaCl otrzymując wyniki:

\(\displaystyle{ \begin{array}{|c|c|c|c|c|} \hline stezenie \ c_i&10%&12%&14%&16%\\ \hline liczba \ obserwacji \ n_i&4&3&2&1\\\hline \end{array}}\)

Przyjmując współczynnik ufności α=0.9 wyznacz orzedziały ufności dla:
a) Wartości przeciętnej stężenia c przyjmując, że odchylenie standardowe jest znane σ=2
Oblicz w tym przypadku minimalną liczebność próby dla oszacowania z błędem 13%) f) H0(σ^2

[abrasax: za nieregulaminowy temat]

[abrasax]

Zad 3 - test dla dwóch wskaźników struktury (procentów)

\(\displaystyle{ H_0: \ p_1=p_2}\)
\(\displaystyle{ H_1: \ p_1 p_2}\)

Korzystamy ze statystyki
\(\displaystyle{ u=\frac{\frac{m_1}{n_1}-\frac{m_2}{n_1}}{\sqrt{\frac{\overline{p} \overline{q}}{n}}}}\)
która, przy założeniu prawdziwości hipotezy głównej ma rozkład N(0,1).

Tutaj
\(\displaystyle{ n_1=300, \ m_1=200}\)
\(\displaystyle{ n_2=200, \ m_2=100}\)
\(\displaystyle{ \overline{p}=\frac{m_1+m_2}{n_1+n_2}, \ \overline{q}=1-\overline{p}}\)
\(\displaystyle{ n=\frac{n_1 n_2}{n_1+n_2}}\)