Witajcie,
Potrzebuje Waszej matematycznej pomocy! Mam do rozwiązania takie zadania i w zwiazku z czasem jaki mi został na ich samodzielne przetrawienie odwołuję się do Waszych dużo szerszych i głębszych zasobów wiedzy.
Z góry dzięki za chęć pomocy i poświęcony czas na rzecz poniższych zadań:
Zadanie 4. Wylosowano niezaleznie 16 gospodarstw rolnych w których otrzymano nastepujace wielkosci
uzyskanych plonów owsa (w q na ha): 26.2, 32.3, 31.2, 23.4, 32.2, 32.2, 22.1, 31.3, 31.1, 37.1, 29.2, 28.2, 25.8, 33.1, 31.3, 22.4. Zakładajac, ze plony maja rozkład normalny z wariancja 9 na poziomie istotnosci = 0.1przetestowac hipoteze H0 mówiaca, ze srednie plony μ sa równe 29 q na ha przy hipotezie alternatywnejH1 : μ 6= 29.
Zadanie 5. Wiadomo, ze przecietny turysta przebywa w hotelu w Warszawie 4 dni. Analityk ruchu turystycznego chce wiedziec, czy intensywna reklama stolicy zmieniła te srednia. W tym celu zgromadzono dane dotyczace ilosci dni spedzonych w Warszawie przez losowo wybranych turystów. Uzyskano dane: 2, 1, 6, 3, 4, 2, 2, 4, 6, 5, 5, 4, 3, 2, 2, 5, 5, 4, 1, 2, 1, 5. Na podstawie tych danych przetestowac na poziomie istotnosci = 0.05 hipoteze H0 : μ = 5, przy hipotezie alternatywnej H1 : μ 6= 5, gdzie μ oznacza srednia liczbe dni spedzonych w Warszawie.
hipotezty do weryfikacji
-
scyth
- Użytkownik
- Posty: 6392
- Rejestracja: 23 lip 2007, o 15:26
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Podziękował: 3 razy
- Pomógł: 1087 razy
hipotezty do weryfikacji
4.
Średnia z próby: \(\displaystyle{ \frac{469,1}{16}\approx 29,32}\)
Odchylenie standardowe: \(\displaystyle{ \sigma=\sqrt{9}=3}\)
I teraz trzeba podstawić do wzoru (nie wiem czemu podstawianie do wzoru na statystyce wszystkim wydaje się być takie trudne).
Statystyka testowa: \(\displaystyle{ Z=\frac{29,32-29}{3} \cdot \sqrt{16} \approx 0,43}\)
Porównaj z obszarem krytycznym i wyciągnij wnioski.
5. Podobnie, tylko musisz wyliczyć odchylenie standardowe z próby.
Średnia z próby: \(\displaystyle{ \frac{469,1}{16}\approx 29,32}\)
Odchylenie standardowe: \(\displaystyle{ \sigma=\sqrt{9}=3}\)
I teraz trzeba podstawić do wzoru (nie wiem czemu podstawianie do wzoru na statystyce wszystkim wydaje się być takie trudne).
Statystyka testowa: \(\displaystyle{ Z=\frac{29,32-29}{3} \cdot \sqrt{16} \approx 0,43}\)
Porównaj z obszarem krytycznym i wyciągnij wnioski.
5. Podobnie, tylko musisz wyliczyć odchylenie standardowe z próby.
hipotezty do weryfikacji
Dzięki za pomoc!
Nie wiem jakoś groźnie wyglądają te wzory
A czy nadużyciem będzie kolejna prośba? <aniolek> Bardzo, najbardziej na świecie potrzebuję jeszcze pomocy związanej z takim zadaniem:
Badamy zachowanie sie cen mieszkan w 24 miejscowosciach o podobnej wielkosci oddalonych od duzych aglomeracji. Z analiz ekonomicznych podejrzewamy, ze cena 1 metra kwadratowego standardowego mieszkania (45-50 metrów kwadratowych) zalezy od: zapotrzebowania na pracowników mierzonego stopa bezrobocia na tym terenie (w procentach), srednich zarobków (w tys. PLN), sredniego wieku mieszkanców z danej miejscowosci (w latach). Traktujemy cene metra kwadratowego mieszkania jako zmienna objasniajaca yt (t oznacza numer badanej miejscowosci). Zmiennymi objasniajacymi sa: x1t - stopa bezrobocia, x2t - srednie zarobki i x3t sredni wiek mieszkanców miejscowosci t. Mamy do dyspozycji nastepujace dane:
t yt x1t x2t x3t
1 5.4 9.6 2.6 35
2 3.6 8.3 2.4 31
3 4.7 3.4 2.8 35
4 2.8 3.3 3.2 33
5 4.8 3.8 4.6 33
6 3.3 1.5 2.6 33
7 5.1 4.5 4.9 42
8 5.3 2.9 5.5 25
9 4.6 2.2 2.3 31
10 3.1 2.8 6.1 34
11 2.2 2.4 1.8 32
12 3.2 2.8 3.8 22
13 1.6 2.3 3.4 32
14 3.8 3.2 2.9 32
15 4.7 3.2 3.4 38
16 4.9 4.3 3.2 31
17 4.8 7.2 1.7 41
18 3.4 6.6 3.9 35
19 4.3 5.3 2.2 44
20 6.4 6.2 2.4 36
21 3.2 7.2 3.6 42
22 3.6 3.8 1.4 36
23 5.2 6.2 1.3 47
24 3.6 8.2 1.8 38
Badane zjawisko modelujemy za pomoca równania
yt = a0 + a1x1t + a2x2t + a3x3t + t
gdzie t = 1, 2 . . . , 24. Zakładamy, ze spełnione sa załozenia:
(Z1) zmienne xj sa nielosowe i nieskorelowane ze składnikiem losowym ,
(Z2) rzad macierzy X jest równy 4,
(Z3) Et = 0,
(Z4) macierz kowariancji wektora jest postaci 2I, gdzie I jest jednostkowa macierza kwadratowa 24×24,
(Z5) t ma rozkład N(0, 2).
1. Przeprowadz estymacje parametrów a0, a1, a2 i a3 stosujac klasyczna metode najmniejszych kwadratów.
2. Zweryfikuj model: a) badajac własnosc koincydencji, b) obliczajac współczynnik determinacji.
3. Stosujac test t Studenta zbadaj istotnosc zmiennej x1 na poziomie istotnosci = 0.05.
4. W pewnej miejscowosci (o podobnej wielkosci do rozwazanych) oczekiwane sa pod koniec roku nastepujace wartosci zmiennych objasniajacych: x1 = 3.7, x2 = 1.5, x3 = 32. Oblicz 95% prognoze przedziałowa na cene metra kwadratowego standardowego mieszkania pod koniec roku w tej miejscowosci.
Z góry dzięki za ulitowanie się nade mną
Pozdro,
kwasia
Nie wiem jakoś groźnie wyglądają te wzory
A czy nadużyciem będzie kolejna prośba? <aniolek> Bardzo, najbardziej na świecie potrzebuję jeszcze pomocy związanej z takim zadaniem:
Badamy zachowanie sie cen mieszkan w 24 miejscowosciach o podobnej wielkosci oddalonych od duzych aglomeracji. Z analiz ekonomicznych podejrzewamy, ze cena 1 metra kwadratowego standardowego mieszkania (45-50 metrów kwadratowych) zalezy od: zapotrzebowania na pracowników mierzonego stopa bezrobocia na tym terenie (w procentach), srednich zarobków (w tys. PLN), sredniego wieku mieszkanców z danej miejscowosci (w latach). Traktujemy cene metra kwadratowego mieszkania jako zmienna objasniajaca yt (t oznacza numer badanej miejscowosci). Zmiennymi objasniajacymi sa: x1t - stopa bezrobocia, x2t - srednie zarobki i x3t sredni wiek mieszkanców miejscowosci t. Mamy do dyspozycji nastepujace dane:
t yt x1t x2t x3t
1 5.4 9.6 2.6 35
2 3.6 8.3 2.4 31
3 4.7 3.4 2.8 35
4 2.8 3.3 3.2 33
5 4.8 3.8 4.6 33
6 3.3 1.5 2.6 33
7 5.1 4.5 4.9 42
8 5.3 2.9 5.5 25
9 4.6 2.2 2.3 31
10 3.1 2.8 6.1 34
11 2.2 2.4 1.8 32
12 3.2 2.8 3.8 22
13 1.6 2.3 3.4 32
14 3.8 3.2 2.9 32
15 4.7 3.2 3.4 38
16 4.9 4.3 3.2 31
17 4.8 7.2 1.7 41
18 3.4 6.6 3.9 35
19 4.3 5.3 2.2 44
20 6.4 6.2 2.4 36
21 3.2 7.2 3.6 42
22 3.6 3.8 1.4 36
23 5.2 6.2 1.3 47
24 3.6 8.2 1.8 38
Badane zjawisko modelujemy za pomoca równania
yt = a0 + a1x1t + a2x2t + a3x3t + t
gdzie t = 1, 2 . . . , 24. Zakładamy, ze spełnione sa załozenia:
(Z1) zmienne xj sa nielosowe i nieskorelowane ze składnikiem losowym ,
(Z2) rzad macierzy X jest równy 4,
(Z3) Et = 0,
(Z4) macierz kowariancji wektora jest postaci 2I, gdzie I jest jednostkowa macierza kwadratowa 24×24,
(Z5) t ma rozkład N(0, 2).
1. Przeprowadz estymacje parametrów a0, a1, a2 i a3 stosujac klasyczna metode najmniejszych kwadratów.
2. Zweryfikuj model: a) badajac własnosc koincydencji, b) obliczajac współczynnik determinacji.
3. Stosujac test t Studenta zbadaj istotnosc zmiennej x1 na poziomie istotnosci = 0.05.
4. W pewnej miejscowosci (o podobnej wielkosci do rozwazanych) oczekiwane sa pod koniec roku nastepujace wartosci zmiennych objasniajacych: x1 = 3.7, x2 = 1.5, x3 = 32. Oblicz 95% prognoze przedziałowa na cene metra kwadratowego standardowego mieszkania pod koniec roku w tej miejscowosci.
Z góry dzięki za ulitowanie się nade mną
Pozdro,
kwasia