Zbudować przedział ufności bez odchylenia standarowego

[studentboski]

Wytrzymałość pewnego materiału bud jest zmienną losową o rozkładzie normalnym \(\displaystyle{ }\) N(m,
o). W celu oszacowania nieznanej średniej wytrzymałości tego materiału dokonano pomiarów wytrzymałości 5 wylosowanych niezależnie sztuk i otrzymano dla niech następujące dane : średnia wytrzymałość , mierzona za pomocą średniej arytmetycznej wynosiła 20,8 kg/cm2, a odchylenie standardowe tej cechy wynosiło 0,82 kg/cm2. Zbudować przedział ufności dla średniej wytrzymałości m badanego materiału, przyjmując współczynnik ufności \(\displaystyle{ }\) 1- alpha =0,99.
Wiem, że trzeba zastosować rozkład student ale nie bardzo wiem jakie wartości podsatwić

[Bieniol]

Znalazłem w swoich notatkach takie coś:

Przedział: \(\displaystyle{ \left< \sqrt{ \frac{n}{X^2_n(1- \frac{\alpha}{2},n) } } \cdot s, \sqrt{ \frac{n}{X^2_n(\frac{\alpha}{2},n) } } \cdot s \right>}\)

jest przedziałem ufności dla średniego odchylenia standardowego w rozkładzie normalnym przy znanej wartości oczekiwanej, odpowiadającym współczynnikowi ufności \(\displaystyle{ 1-\alpha}\).

Wydaje mi się, że o to chodzi

[studentboski]

Ale jak dla mnie to problem skąd uzyskać S , oraz z tablic należy odczytać wartość krytyczną t jednakże nie mogę tego znaleźć
przedział to wiem, że należy wyznaczyć ze wzoru : \(\displaystyle{ P {x -t { \alpha } \cdot \frac{S}{ \sqrt{n-1} }}\)
No i analogicznie x + ...

[Bieniol]

Ja na razie jestem w trakcie "poznawania" statystyki (dopiero mam z tego wykłady). W tym co Ci podałem, to \(\displaystyle{ s}\) jest odchyleniem standardowym (wydaje mi się, że chodzi o to odchylenie z treści Twojego zadania).

W szukaniu wartości krytycznej czasem pomaga Excel

[teletombola]

A ja mam problem w tego typu zadaniach z rozróżnieniem odchylenia standardowego. Kiedy odchylenie standardowe to S, a kiedy \(\displaystyle{ \sigma}\) ??

[suwak]

Jeżeli odchylenie standardowe jest znane to oznacza się je jako \(\displaystyle{ \sigma}\), a jak nieznane i estymowane na podstawie próbki to \(\displaystyle{ S[ ex].}\)

[studentboski]

Ok dzięki za próby pomocy. Już udało mi się zrobić więc dla wiekopomnych dla n-1=4 i \(\displaystyle{ \alpha =0,01 t{ \alpha } =4,604}\).