Zadanka - statystyka .

[rotty]

1.Oblicz dla jakich wartości x i y średnia arytmetyczna zestawu liczb 9, 8, 7, x, 6, y, 1 wynosi 6 a dominata jest równa 7.
2. pewna uczelnia wyższa przyjmuje kandydatów na podstawie wyników uzyskanych na maturze
Obliczając średnią ważoną liczb zdobytych przez nich punktów z trzech przedmiotów : billogii (z wagą 0,5) , z chemii ( z wagą 0,4) i języka obcego ( z wagą 0,1) Który z kandydatów A czy B ma większe szanse zostania studentem tej uczelni , jeśli ich wyniki są takie, jak przedstawione w tabeli obok?

Biologia Chemia język Obcy
A 46 _______32 _____ 40
B 36 _____ 42 _____ 48

3. Uczniowie klasy II a w kolejnych dniach tygodnia ( od poniedziałku do piątku) mają następujące liczby lekcji: 6,7,7,5,6
a) podaj medianę i dominantę powyższego zestawu danych
b) Oblicz średnią arytmetyczną i odchylenie standardowe liczb lekcji w tej klasie.

4. Pewien sprinter brał udział w sześciu biegach osiągając następujące czasy :10,5s, 10,4s, 10,2s, 10,6s 9,9s oraz 10,7 s. Oblicz średnią arytmetyczna i odchylenie standardowe jego wyników.

[Kartezjusz]

1. Dominanta to ilość danych których jest najwięcej w zestawie .Czyli podpowiadają Ci ,że najwięcej w zestawie jest 7.Są dwie wersje
a)x lub y =7. To będzie wtedy dominanta 7.
Niech x=7
Ze średniej arytmetycznej wiemy:
\(\displaystyle{ \frac{9+8+7+7+6+y+1}{7}=6}\) mnożę razy siedem,a licznik dodaję.
\(\displaystyle{ 39+y=42}\)
y=3
b)x i y<7.Nadal siedem będzie jedną z dominant
x+y=11 , bo średnia arytmetyczna wynosii 6.
Ale x ani y nie wynoszą ani 1,ani 10,bo jedynka wystąpi 2-krotnie i 1 będzie domnantą
x ani y nie będą ani 2 ani 9,bo 9 wystąpi 2-krotnie i będzie dominantą analogiczne rozumowanie dla
pozostałych liczb( Zakładamy,że x i y muszą być naturalne.)