Hipotezy statystyczne - test istotności, czy zgodności?

[KrzysztofT]

Proszę o wskazówki do doświadczenia (podanego niżej), nie wiem jaki zastosować test (istotności, czy zgodności).
Przymierzałem się do testu istotności stosując hipotezę zerową, sam sobie stawiam pytanie, jak rozpatrywać te grupy, czy „każda z każdą” (I grupa z II grupą; I grupa z III grupą, itd.), czy wybrać grupę o najmniejszej średniej masie ciała i największej średniej masie ciała.

Istnieją 4 populacje ptaków. Każda populacja składa się z siedmiu powtórzeń, a każde powtórzenie ma 220 sztuk ptaków. Z tych czterech populacji są dane: średnie masy ciała dla każdej grupy. Określić, czy różnice między tymi danymi są statystycznie istotne, jeśli są istotne to dla jakiego progu istotności (nie wiem czy dane z powtórzeń, na podstawie których są obliczone średnie, też będą konieczne, ale je wypiszę):

Grupa I
\(\displaystyle{ x _{1 sr}}\) masa ciała (g)= 2338,29
2329,03
2332,04
2327,82
2373,84
2330,19
2348,98
2326,11

Grupa II
\(\displaystyle{ x _{2 sr}}\) masa ciała (g)= 2500,16
2516,39
2491,99
2511,02
2419,29
2519,00
2520,93
2522,49

Grupa III
\(\displaystyle{ x _{3 sr}}\) masa ciała (g)= 2350,24
2350,95
2349,00
2412,31
2258,76
2336,06
2334,56
2410,05

Grupa IV
\(\displaystyle{ x _{4 sr}}\) masa ciała (g)= 2430,88
2424,72
2412,45
2431,83
2484,01
2434,06
2393,35
2435,75

Pozdrawiam

[bstq]

masz do czynienia z jednoczynnikową analizą wariancji
możesz zastosować test opisany tutaj:
(1)
ale nie stosuj testu na ślepo, musisz sprawdzić najpierw czy wariancje w grupach są równe np. test albo test Tukey'a albo [url=http://pl.wikipedia.org/wiki/Test_dla_wariancji]Test dla wariancji[/url]
a potem mozesz sprawdzic normalnosc w grupach - np. test normalności Shapiro-Wilka albo wykresy kwantylowe

jeśli to jest spełnione, to możesz zastosować test F opisany w (1)

[KrzysztofT]

Witam
Dzięki bstq za informację, też takim tropem podążałem.
Co zrobić, jeżeli wariancje w grupach nie będą są równe?
Jeżeli nie będzie hipoteza normalności nie sprawdzi się (zostanie odrzucona - statystyka W będzie poza wyznaczonym przedziałem)?
Co w takim przypadku robić?
Pozdrawiam

[bstq]

korzystalem z :

Kod: Zaznacz cały

http://cran.r-project.org/doc/contrib/Faraway-PRA.pdf

Zapisujesz swoje dane jako plik anova.txt (wklejasz ten tekst):
wartosc grupa
2338.29 g1
2329.03 g1
2332.04 g1
2327.82 g1
2373.84 g1
2330.19 g1
2348.98 g1
2326.11 g1
2500.16 g2
2516.39 g2
2491.99 g2
2511.02 g2
2419.29 g2
2519 g2
2520.93 g2
2522.49 g2
2350.24 g3
2350.95 g3
2349 g3
2412.31 g3
2258.76 g3
2336.06 g3
2334.56 g3
2410.05 g3
2430.88 g4
2424.72 g4
2412.45 g4
2431.83 g4
2484.01 g4
2434.06 g4
2393.35 g4
2435.75 g4



odpalasz R CRAN (darmowy) i naciskasz file=>new script, potem wklejasz to co na dole:
# wczytanie danych
dane<-read.table("D:/folder1/folder2/ect..../anova.txt",header=T)
summary(dane)
plot(wartosc~grupa , data=dane)
# boxploty sa prawie rozlaczne - to dobrze, ale w grupach jest inna wariancja, bo
# skrzynki nie sa tej samej wielkosci
#dopasowujesz model liniowy (anova to szczegolny przypadek analizy regresji)
g <- lm(wartosc~grupa, data=dane)
summary(g)

wyniki testu F, testow t:
Call:
lm(formula = wartosc ~ grupa, data = dane)

Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-9.148e+01 -9.560e+00 6.018e-14 1.220e+01 6.207e+01

Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 2338.29 11.76 198.796 < 2e-16 ***
grupag2 161.87 16.63 9.731 1.75e-10 ***
grupag3 11.95 16.63 0.719 0.478 # widac ze grupa 3 jest nieistotna
grupag4 92.59 16.63 5.566 5.91e-06 ***
---
Signif. codes: 0 ‘***’ 0.001 ‘**’ 0.01 ‘*’ 0.05 ‘.’ 0.1 ‘ ’ 1

Residual standard error: 33.27 on 28 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.816, Adjusted R-squared: 0.7962
F-statistic: 41.38 on 3 and 28 DF, p-value: 2.018e-10
wykresy diagnostyczne:
qqnorm(g$res)
plot(g$fit,g$res,xlab="Fitted",ylab="Residuals", main="Residual-Fitted plot")
plot(jitter(g$fit),g$res,xlab="Fitted",ylab="Residuals", main="Jittered plot")


#16.1.8 Testing for homogeneity of variance w ksiazce Faraway'a
"> summary(lm( abs(g$res) ˜ coagulation$diet))
Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 1.500 0.716 2.10 0.049
coagulation$dietB 0.500 0.924 0.54 0.594
coagulation$dietC -0.500 0.924 -0.54 0.594
coagulation$dietD 0.500 0.877 0.57 0.575
Residual standard error: 1.43 on 20 degrees of freedom
Multiple R-Squared: 0.0956, Adjusted R-squared: -0.0401
F-statistic: 0.705 on 3 and 20 degrees of freedom, p-value:
Since the p-value is large, we conclude that there is no evidence of a non-constant variance."
u nas:
summary(lm( abs(g$res) ~ dane$grupa))
Call:
lm(formula = abs(g$res) ~ dane$grupa)

Residuals:
Min 1Q Median 3Q Max
-30.645 -14.214 -4.389 1.187 60.835

Coefficients:
Estimate Std. Error t value Pr(>|t|)
(Intercept) 11.562 8.586 1.347 0.189
dane$grupag2 10.698 12.143 0.881 0.386
dane$grupag3 19.085 12.143 1.572 0.127
dane$grupag4 3.969 12.143 0.327 0.746

Residual standard error: 24.29 on 28 degrees of freedom
Multiple R-squared: 0.09219, Adjusted R-squared: -0.005076
F-statistic: 0.9478 on 3 and 28 DF, p-value: 0.4309
u nas takze nie ma takiej samej wariancji w grupach


trzeba przejzec
16.1.5 Multiple Comparisons z ksiazki farawaya i dobrac odpowiednia metode sprawdzenia
srednich w grupach

-- 13 grudnia 2009, 22:10 --

przepraszam ze daje link do drugiego forum, ale tu jest bardzo ladnie napisane