srednia arytmetyczna

[ashlee]

Oblicz średnią arytmetyczną danych liczb:

a)1,2,3,4,...,49,50
b)101,102,103,...200

odp. a)25,5 b)150,5

Jak to zapisać poprawnie?

[mat_61]

To są średnie arytmetyczne kolejnych liczb naturalnych, czyli ciągu arytmetycznego o różnicy r=1. Oblicz więc sumę i ilość wyrazów danego ciągu. A następnie wstaw te wartości do wzoru na średnią.

[ashlee]

niewiem niewychodzi mi to;(

[mx2]

niewiem niewychodzi mi to;(

Wzór na sumę n wyrazów ciągu arytmetycznego.
\(\displaystyle{ S_{n}=\frac{a_{1}+a_{n}}{2}\cdot n}\)

tutaj dla n = 50

I tak obliczasz średnią arytmetyczną:
\(\displaystyle{ \frac{S_{50}}{50}}\)

[mat_61]

Ewentualnie jak nie potrafisz od razu określić wartości n, to możesz skorzystać ze wzoru:

\(\displaystyle{ a_{n}= a_{1}+(n-1)r}\)

gdzie n jest jedyną niewiadomą.