znalezc gestosc prawdopodopodobienstwa zmiennej losowej X

[swiechu]

niech zmienna losowa ma dystrybuante:

\(\displaystyle{ F(x)= \begin{cases}
1 - e ^{- \frac{ x^{2} }{ 2 \alpha ^{2} } } x > 0

\\
0, x \le 0
\end{cases}}\)

znalezc gestosc prawdopodobienstwa zmiennej losowej X. obliczyc mode i mediane
prosze o pomoc z tym zadaniem, pilnie potrzebuje nauczyc sie jak rozwiazujesie takie zadania. prosze chociaz o wskazowki jak je zrobic:)) pozdrawiam

\(\displaystyle{ \alpha}\) - we wzorze to jest mle sigma

[kuch2r]

Z tą gęstościa to sprawa wygląda następująco:
\(\displaystyle{ f(x)=F'(x)}\)
Medianę definiujemy następująca
\(\displaystyle{ F(me)=\frac{1}{2}}\)
, gdzie \(\displaystyle{ me}\) - wartośc mediany