Rozkład normalny.

[Tecza]

Witam!
Mam problem z następującym zadaniem i bardzo prosiłabym o pomoc.
Oto treść:

W windach osobowych znajduje się instrukcja następującej treści:"maksymalne obciążenie 7 osób lub 500 kg". Zakładając, że waga pasażera ma rozkład \(\displaystyle{ \mathcal{N}(70,3)}\), policzyć prawdopodobieństwo, że waga 7 osób przekroczy dopuszczalne obciążenie 500 kg.

Ustaliłam, że X to waga jednej osoby, Y waga siedmiu osób,\(\displaystyle{ X\sim \mathcal{N}(70,3)}\), a \(\displaystyle{ Y\sim\mathcal{N}(490, ?)}\). I właśnie, nie mam bladego pojęcia jak prawidłowo ma wyglądać rozkład dla wagi siedmiu osób, stoję w miejscu.

[kuch2r]

Czy twój zapis oznacza \(\displaystyle{ \mathcal{N}(\mu,\sigma^2)}\), czy \(\displaystyle{ \mathcal{N}(\mu,\sigma)}\)??

[Emiel Regis]

\(\displaystyle{ X_i \sim \mathcal{N}(m, \sigma^2)}\) - waga i-tej osoby

\(\displaystyle{ \sum_{i=1}^n X_i \sim \mathcal{N}(n \cdot m, n \cdot \sigma^2)}\) - waga n osób

Tylko podstaw teraz swoje dane.

[Tecza]

Dziękuję bardzo za pomoc

Pozdrawiam