Niezależne zmienne losowe.
: 26 paź 2009, o 11:53
Dane są dwie funkcje niezależnych zmiennych losowych (x, y).
\(\displaystyle{ \begin{tabular}{cccc}
Xi & 1 & 2 & 4\\
Pi & 0,4 & 0,4 & 0,2\\
\end{tabular}}\)
\(\displaystyle{ \begin{tabular}{cccc}
Xi & 2 & 3 & 4\\
Pi & 0,25 & 0,4 & 0,35\\
\end{tabular}}\)
Wyznaczyć funkcję prawdopodobieństwa zmiennej U=2x+y
Rozwiązanie:
U1=2\(\displaystyle{ \cdot}\)1+2=4 P1=0,4; 0,25
U2=2\(\displaystyle{ \cdot}\)2+3=7 P2=0,4; 0,4
U3=2\(\displaystyle{ \cdot}\)4+4=12 P3=0,2; 0,35
\(\displaystyle{ \begin{tabular}{cccc}
Ui & 4 & 7 & 12\\
Pi & 0,4 & 0,4 & 0,2\\
\end{tabular}}\)
\(\displaystyle{ \begin{tabular}{cccc}
Ui & 4 & 7 & 12\\
Pi & 0,25 & 0,4 & 0,35\\
\end{tabular}}\)
Mój problem polega na tym, że nie wiem czy to już wszystko co trzeba zrobić w tym zadaniu i czy potrzebne są te dwie tabelki czy tylko ta pierwsza dla zmiennej x. Mam nadzieję, że w miarę jasno to napisałem.
\(\displaystyle{ \begin{tabular}{cccc}
Xi & 1 & 2 & 4\\
Pi & 0,4 & 0,4 & 0,2\\
\end{tabular}}\)
\(\displaystyle{ \begin{tabular}{cccc}
Xi & 2 & 3 & 4\\
Pi & 0,25 & 0,4 & 0,35\\
\end{tabular}}\)
Wyznaczyć funkcję prawdopodobieństwa zmiennej U=2x+y
Rozwiązanie:
U1=2\(\displaystyle{ \cdot}\)1+2=4 P1=0,4; 0,25
U2=2\(\displaystyle{ \cdot}\)2+3=7 P2=0,4; 0,4
U3=2\(\displaystyle{ \cdot}\)4+4=12 P3=0,2; 0,35
\(\displaystyle{ \begin{tabular}{cccc}
Ui & 4 & 7 & 12\\
Pi & 0,4 & 0,4 & 0,2\\
\end{tabular}}\)
\(\displaystyle{ \begin{tabular}{cccc}
Ui & 4 & 7 & 12\\
Pi & 0,25 & 0,4 & 0,35\\
\end{tabular}}\)
Mój problem polega na tym, że nie wiem czy to już wszystko co trzeba zrobić w tym zadaniu i czy potrzebne są te dwie tabelki czy tylko ta pierwsza dla zmiennej x. Mam nadzieję, że w miarę jasno to napisałem.