zadania z mediana

kasica_kiss · Post autor: **kasica_kiss** » 25 paź 2009, o 11:52

Uczeń otrzymał pięć ocen: 5, 3, 6, x, 3. Średnia arytmetyczna tych ocen jest równa 4. Oblicz x i medianę tych pięciu ocen.

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 25 paź 2009, o 11:56

W czym problem?
Ze średniej wylicz x:
\(\displaystyle{ \frac{5+3+6+x+3}{5} =4}\)
Uporządkuj je i wyznacz wartość środkową (tutaj masz nieparzystą liczbę elementów, więc mediana to \(\displaystyle{ \frac{n+1}{2}= \frac{5+1}{2}=3}\) trzecia wartość spośród tych pięciu, uporządkowanych od najmniejszej do największej wartości)

kasica_kiss · Post autor: **kasica_kiss** » 25 paź 2009, o 12:09

skad wogole te 5+1?

Sherlock · Post autor: **Sherlock** » 25 paź 2009, o 14:40

Przypomnij sobie co to mediana. Chodzi o to, żebyś rozumiała co liczysz
Jeśli mamy nieparzystą liczbę obserwacji (n jest nieparzyste np. n=21) to medianą jest wartość, która jest na miejscu \(\displaystyle{ \frac{n+1}{2}}\) czyli w naszym przykładzie na miejscu \(\displaystyle{ \frac{21+1}{2}=11}\).
Jeśli mamy parzystą liczbę obserwacji (np. n=20) wtedy medianą jest średnia arytmetyczna z wartości na miejscach \(\displaystyle{ \frac{n}{2}}\) oraz \(\displaystyle{ \frac{n}{2}+1}\) czyli w naszym przykładzie liczyłabyś średnią arytmetyczną z wartości na miejscu 10 i 11.
PS Pamiętaj, że przed wyznaczaniem mediany należy wartości uszeregować od najmniejszej do największej.