Rzut kostka

[keevee]

Rzucamy 5 razy kostką do gry, jakie jest prawdopodobieństwo że jedynka lub szóstka wypadną przynajmniej raz?

[silicium2002]

\(\displaystyle{ \Omega = 6^{5} ;A = 2 \cdot 6 ^ {4}
P(A) = \frac{A}{\Omega} = \frac{2 \cdot 6 ^ {4}}{6^{5}} = (\frac{2}{6}) = \frac{1}{3}}\)

[keevee]

a skąd się bierze \(\displaystyle{ 6^{4}}\) i czy \(\displaystyle{ \Omega}\) nie powinna wynosić 6\(\displaystyle{ \cdot}\)5 ?

[silicium2002]

a skąd się bierze \(\displaystyle{ 6^{4}}\) i czy \(\displaystyle{ \Omega}\) nie powinna wynosić 6\(\displaystyle{ \cdot}\)5 ?

Skąd się bierze taka omega ano stąd: że

Mamy pięc losowań i w każdym mogą być 6 różnych wyników, więc:

wszystkich możliwości mamy: \(\displaystyle{ 6 \cdot 6 \cdot 6 \cdot 6 \cdot 6 = 6 ^{5}}\)

A 6 do 4 bierze się z tego że: w jednym z losowań musi wypaść 1 albo 6 a reszta jest nam obojętna: więc (1,6 to w sumie dwie różne liczby) czyli \(\displaystyle{ 2 \cdot}\) (reszta dowolna)\(\displaystyle{ 6^{4}}\)