dana dystrybuanta-obl. rozkład

[amator]

Mam daną dystrybuantę i mam wyliczyć rozkład :
\(\displaystyle{ \left{\begin{array}{l}0; xq xq x}\)

[abrasax]

1. Zapewne korzystasz z następującej definicji dystrybuanty F(x):
\(\displaystyle{ F(x)=\bigsum_{y q x} P(y)}\)
gdzie P(y) oznacza prawdopodobieństwo
Inaczej - dystrybuanta to skumulowane prawdopodobieństwo. Wyliczyć rozkład - wyliczyć te prawdopodobieństwa.
Rozkład:
\(\displaystyle{ P(X=-1)=\frac{5}{6}}\)
\(\displaystyle{ P(X=5)=\frac{35}{36} - \frac{5}{6}=\frac{5}{36}}\)
\(\displaystyle{ P(X=10)=1-\frac{35}{36}=\frac{1}{36}}\)

2. \(\displaystyle{ P(5 q X q 8)=P(X q 8)- P(Xq 8)=\frac{35}{36}}\)
\(\displaystyle{ P(X < 5)=\frac{5}{6}}\)

[amator]

dzięki !

[kuicets]

jakby ktoś mógł...

1. Zmienna losowa X ma rozkład jednostajny na przedziale [-2,1].
a) Wyznaczyć dystrybuantę zmiennej losowej Y=min(0,X). Czy Y ma rozkład ciągły? Jeśli tak, znaleźć gęstość. Jeśli nie, wskazać punkty skokowe rozkładu.
b) Wyznaczyć gęstość zmiennej losowej Z=(X-1)^2
2. Zmienna losowa X ma rozkład jednostajny na przedziale [-1,2].
a) Wyznaczyć dystrybuantę zmiennej losowej Y=max(1,X). Czy Y ma rozkład ciągły? Jeśli tak, znaleźć gęstość. Jeśli nie, wskazać punkty skokowe rozkładu.
b) Wyznaczyć gęstość zmiennej losowej Z=(X+1)^2
3. Zmienna losowa X ma rozkład ciągły o gęstości
f(x)=
a cosx dla x należy do [-pi/2 ; pi/2]
b cosx dla x należy do [3pi/2 ; 5pi/2]
0 dla pozostałych x należących do R
gdzie a, b należące do R są pewnymi stałymi.
Znaleźć te stałe wiedząc, że P(X < pi | X > 0) = 1/2

Pomocy, jutro kolos a mi głupoty wychodzą...