Uzasadnij, że jeśli dwie substancje o gęstościach \(\displaystyle{ g _{1}}\) i \(\displaystyle{ g _{2}}\) zmieszamy tak, że stosunek objętości jednej z nich do drugiej jest równy a:b, to otrzymamy mieszaninę, której gęstość \(\displaystyle{ g}\) jest średnią ważoną wartości \(\displaystyle{ g _{1}}\) i \(\displaystyle{ g _{2}}\) z wagami odpowiednio a i b.
Z góry dziękuje!
Średnia ważona
-
kroolik_91
- Użytkownik
- Posty: 14
- Rejestracja: 17 lip 2009, o 16:13
- Płeć: Mężczyzna
- Podziękował: 1 raz
Średnia ważona
Ostatnio zmieniony 26 wrz 2009, o 03:57 przez czeslaw, łącznie zmieniany 1 raz.
Powód: Zamykaj wyrażenia matematyczne w klamrach[latex].
Powód: Zamykaj wyrażenia matematyczne w klamrach
-
Inkwizytor
- Użytkownik
- Posty: 4105
- Rejestracja: 16 maja 2009, o 15:08
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Poznań
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 428 razy
Średnia ważona
Ponadto trzeba założyć brak kontrakcji objętościowej czyli \(\displaystyle{ V_k = V_1 +V_2}\)
Czyli masz udowodnić iż \(\displaystyle{ g_k= \frac{a \cdot g_1 + b \cdot g_2}{a+b}}\) jeśli \(\displaystyle{ \frac{V_1}{V_2}= \frac{a}{b}}\)
Proponuję zacząć od definicji gęstości: \(\displaystyle{ g_k= \frac{m_k}{V_k}}\).
Czym jest licznik a czym mianownik? Jak je można rozwinąć w kontekście tego co wiemy o powstaniu substancji końcowej.
Czyli masz udowodnić iż \(\displaystyle{ g_k= \frac{a \cdot g_1 + b \cdot g_2}{a+b}}\) jeśli \(\displaystyle{ \frac{V_1}{V_2}= \frac{a}{b}}\)
Proponuję zacząć od definicji gęstości: \(\displaystyle{ g_k= \frac{m_k}{V_k}}\).
Czym jest licznik a czym mianownik? Jak je można rozwinąć w kontekście tego co wiemy o powstaniu substancji końcowej.