Witam wszystkich forumowiczów.
Zgłaszam się z prośbą o pomoc w rozwiązaniu jednego zadania ze statystyki. Męczę się nad nim jakiś czas, a moje metody rozwiązania się nie sprawdzają.
Treść zadania:
Rozkład opłat czynszowych za mieszkania spółdzielcze na osiedlu Jasne Pola i na osiedlu Zielone Łąki jest rozkładem normalnym. Na podstawie danych empirycznych przedstawionych na tablicy:
\(\displaystyle{ \begin{tabular}{|c|c|c|c|c|c|}
\hline
Wysokość opłat & 200-300 & 300-400 & 400-500 & 500-600 & 600-700 \\ \hline
Liczba mieszkań Jasne Pola & 5 & 15 & 20 & 35 & 25 \\ \hline
Liczba mieszkań Zielone Łąki & 20 & 40 & 100 & 30 & 10 \\ \hline
\end{tabular}}\)
Ustalić:
1. Metodą przedziałową na poziomie ufności 0,99 odsetek mieszkań na osiedlu Zielone Łąki o czynszu nie wyższym niż 500zł. Ustalić precyzję oszacowania.
2. Przedział, do którego z prawdopodobieństwem 0,95 należy średni czynsz za mieszkanie na osiedlu Jasne Pola. Podać precyzję oszacowania.
3. Jak dużą próbą należy dysponować aby na poziomie ufności 0,98 oszacować przeciętny czynsz za mieszkanie na osiedlu Jasne Pola z dokładnością do 20zł?
4. Czy prawdą jest, że odsetek mieszkań na osiedlu Zielone Łąki, o czynszu nie niższym niż 400zł i nie wyższym niż 600zł przekracza odsetek mieszkań o takim samym poziomie czynszu na osiedlu Jasne Pola (poziom istotności 0,05)?
Z góry dziękuję za wszelką pomoc.