Totalnie nie wiem jak wziąć się za takie zadania
Pomocy
Waga opakowań kawy (w dag) ma rozkład N (m, 0,08) Ile co najmniej torebek kawy należy pobrać do próby aby przy współczynniku ufności równym 0,99 oszacować średnią wagę ogółu opakowań kawy, otrzymując przedział o długości nie przekraczającej 0,1 dag?
to podstawić do wzoru \(\displaystyle{ (\frac{u \alpha \cdot s}{l}) ^{2}}\) ?
Czy l to \(\displaystyle{ \frac{0,1}{2}}\) ?
Dziękuję z góry
minimalna liczebność próby
-
bstq
- Użytkownik
- Posty: 319
- Rejestracja: 7 lut 2008, o 12:45
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Warszawa
- Pomógł: 67 razy
minimalna liczebność próby
\(\displaystyle{ \mu\in\left(\overline{X}-u_{1-\frac{\alpha}{2}}\cdot\frac{\sigma}{\sqrt{n}},\overline{X}+u_{1-\frac{\alpha}{2}}\cdot\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\right)}\)
\(\displaystyle{ \text{dł. przedziału=}\overline{X}+u_{1-\frac{\alpha}{2}}\cdot\frac{\sigma}{\sqrt{n}}-\left[\overline{X}-u_{1-\frac{\alpha}{2}}\cdot\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\right]=\overline{X}+u_{1-\frac{\alpha}{2}}\cdot\frac{\sigma}{\sqrt{n}}-\overline{X}+u_{1-\frac{\alpha}{2}}\cdot\frac{\sigma}{\sqrt{n}}=2\cdot u_{1-\frac{\alpha}{2}}\cdot\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\le0.1}\)
\(\displaystyle{ 1-\alpha=0.99\Rightarrow\alpha=0.01\Rightarrow1-\frac{\alpha}{2}=0.995}\)
\(\displaystyle{ u_{1-\frac{\alpha}{2}}=u_{0.995}=2.57582}\)
\(\displaystyle{ \sigma=0.8}\)
\(\displaystyle{ n=?}\)
\(\displaystyle{ 2\cdot u_{1-\frac{\alpha}{2}}\cdot\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\le0.1}\)
\(\displaystyle{ 2\cdot2.57582\cdot\frac{0.8}{\sqrt{n}}\le0.1}\)
\(\displaystyle{ 2\cdot2.57582\cdot\frac{0.8}{0.1}\le\sqrt{n}}\)
\(\displaystyle{ \left(2\cdot2.57582\cdot\frac{0.8}{0.1}\right)^{2}\le n}\), to jest
to samo co:
\(\displaystyle{ \left\lceil \left(2\cdot2.57582\cdot\frac{0.8}{0.1}\right)^{2}\right\rceil \le n}\)
\(\displaystyle{ \left\lceil 1698.52\right\rceil \le n}\)
\(\displaystyle{ 1699\le n}\)
wychodzi z tego, że l=0,1/2 tak jak napisalas, ale kwantyl u nie jest rzedu alfa tylko 1-alfa/2
\(\displaystyle{ \text{dł. przedziału=}\overline{X}+u_{1-\frac{\alpha}{2}}\cdot\frac{\sigma}{\sqrt{n}}-\left[\overline{X}-u_{1-\frac{\alpha}{2}}\cdot\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\right]=\overline{X}+u_{1-\frac{\alpha}{2}}\cdot\frac{\sigma}{\sqrt{n}}-\overline{X}+u_{1-\frac{\alpha}{2}}\cdot\frac{\sigma}{\sqrt{n}}=2\cdot u_{1-\frac{\alpha}{2}}\cdot\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\le0.1}\)
\(\displaystyle{ 1-\alpha=0.99\Rightarrow\alpha=0.01\Rightarrow1-\frac{\alpha}{2}=0.995}\)
\(\displaystyle{ u_{1-\frac{\alpha}{2}}=u_{0.995}=2.57582}\)
\(\displaystyle{ \sigma=0.8}\)
\(\displaystyle{ n=?}\)
\(\displaystyle{ 2\cdot u_{1-\frac{\alpha}{2}}\cdot\frac{\sigma}{\sqrt{n}}\le0.1}\)
\(\displaystyle{ 2\cdot2.57582\cdot\frac{0.8}{\sqrt{n}}\le0.1}\)
\(\displaystyle{ 2\cdot2.57582\cdot\frac{0.8}{0.1}\le\sqrt{n}}\)
\(\displaystyle{ \left(2\cdot2.57582\cdot\frac{0.8}{0.1}\right)^{2}\le n}\), to jest
to samo co:
\(\displaystyle{ \left\lceil \left(2\cdot2.57582\cdot\frac{0.8}{0.1}\right)^{2}\right\rceil \le n}\)
\(\displaystyle{ \left\lceil 1698.52\right\rceil \le n}\)
\(\displaystyle{ 1699\le n}\)
wychodzi z tego, że l=0,1/2 tak jak napisalas, ale kwantyl u nie jest rzedu alfa tylko 1-alfa/2