wariancja ocena nośności drogi

M_L · Post autor: **M_L** » 27 sie 2009, o 12:04

M_L pisze:
Ukryta treść:
to są Twoje $\displaystyle{ x_i}$
$\displaystyle{ 0,70}$
$\displaystyle{ 0,61}$
$\displaystyle{ 0,70}$
$\displaystyle{ 0,56}$
$\displaystyle{ 0,47}$
$\displaystyle{ 0,57}$
$\displaystyle{ 0,88}$
$\displaystyle{ 0,65}$
$\displaystyle{ 0,58}$
$\displaystyle{ 0,62}$
$\displaystyle{ 0,53}$
$\displaystyle{ 0,49}$

$\displaystyle{ n=12}$

$\displaystyle{ \overline{x}=0.62}$

odejmij to co w nawiasie, potem dopiero podnoś do kwadratu, na końcu zsumuj licznik...podziel przez $\displaystyle{ n}$...i nie ma misia, musi wyjść jak trzeba

U mnie $\displaystyle{ x_3=70}$

-- 27 sie 2009, o 12:07 --

heh, teraz dopiero widzę, że źle przepisałam dane (to jedno $\displaystyle{ x_3}$) z pierwszego posta stąd różnica

Chica · Post autor: **Chica** » 27 sie 2009, o 12:09

A dlaczego 0,70?
Po kolei sa tak 0,70 0,61 0,74 0,56 0,47 0,57 0,88 0,65 0,58 0,62 0,53 0,49
czyli trzecie jest 0,74

M_L · Post autor: **M_L** » 27 sie 2009, o 12:11

Popatrz wyżej edytowałam posta, wyjaśniłam.

Chica · Post autor: **Chica** » 27 sie 2009, o 12:21

I teraz wynik jest troche inny niz w odpowiedziach 0,012 zamiast 0,0131

M_L · Post autor: **M_L** » 27 sie 2009, o 13:16

Chica pisze:I teraz wynik jest troche inny niz w odpowiedziach 0,012 zamiast 0,0131

Tak, jest różnica, niewielka, ale jest...pisałam o tym, zobacz:

M_L pisze: (..) analogicznie, zrób to samo....proponuję tylko, jeżeli chcesz otrzymać "idealnie książkowe" wyniki, bądź ostrożna z zaokrągleniami.

Im większa ilość liczb po przecinku, tym wynik na pewno będzie dokładniejszy....a zaokrąglenia, możliwość zaokrągleń, zależy głównie od treści zadania, jak i istotności dokładnego pomiaru....bo np. licząc średnią z ilości "zbieranych jajek" (przykład z linku wyżej) wiadomo wówczas, że zaokrąglimy średnią do liczby całkowitej.... u Ciebie w zadaniu "liczyłyśmy średnie ugięcie"....i dane jakie miałaś do "dyspozycji" już na starcie były "liczbami ułamkowymi" , stąd właśnie moja sugestia o "ostrożności z zaokrągleniami". Policz to samo, ze średnią w zaokrągleniu do trzech (czterech) miejsc po przecinku....wynik również będzie inny

Janek Kos · Post autor: **Janek Kos** » 27 sie 2009, o 14:36

Nie wczytywalem sie dokladnie, ale z tego co zrozumialem, to raczej nie chodzi to o bledy w zaokragleniu. W odpowiedziach podawana jest wartosc estymatora wariancji - odpowiednio do zadan: 0.0131 i 16.072. Wobec tak przedstawionej tresci zadan odpowiedzi w ksiazce sa niepoprawne.

M_L · Post autor: **M_L** » 27 sie 2009, o 15:56

Janek Kos pisze: W odpowiedziach podawana jest wartosc estymatora wariancji - odpowiednio do zadan: 0.0131 i 16.072. Wobec tak przedstawionej tresci zadan odpowiedzi w ksiazce sa niepoprawne.

Mogłabym spytać, dlaczego tak uważasz?

Janek Kos pisze:Nie wczytywalem sie dokladnie, ale z tego co zrozumialem, to raczej nie chodzi to o bledy w zaokragleniu.

Nie do końca się z Tobą zgodzę . Imho zaokrąglenia w tym konkretnym zadaniu ( i nie tylko w tym) są istotne, co zresztą zaobserwować możemy z treści postów koleżanki (zaokrągleń jakie stosowała i otrzymywanych w związku z tym wyników). Tym bardziej, że wyniki zasugerowane przez autora książki, pokrywają się z tym co "liczyłyśmy". Jeśli natomiast chodzi o zaokrąglenia (w statystyce, to "chleb powszedni przecież" ), moim zdaniem to bardzo istotna kwestia. Tak jak pisałam, wszystko zależy od treści zadania i danych jakie posiadamy. Nie szukając daleko, weźmy pod uwagę, np. współczynnik determinacji, przy korelacji liniowej Pearsona. Chcąc liczyć "nasze $\displaystyle{ r}$" w literaturze wyraźnie napotykamy na wytyczne, by ów wynik zaokrąglać, do minimum czterech miejsc po przecinku; kwadrat wsp. korelacji (współczynnik determinacji) wskazuje jaką część zmienności cechy, dajmy na to: $\displaystyle{ Y}$ możemy opisać za pomocą zmienności cechy, załóżmy: $\displaystyle{ X}$.

Moim zdaniem, problem wyraźnie tkwił w zaokrągleniach, a one same nie są czymś mało-istotnym w przedmiocie, o którym mowa.

Janek Kos · Post autor: **Janek Kos** » 27 sie 2009, o 16:45

Tym razem wczytalem sie uwazniej

Wyniki podane w ksiazce w oczywisty sposob prowadza do wniosku, ze kwadraty odchylen od sredniej byly dzielone przez 11 w pierwszym i 10 w drugim zadaniu. Dlatego zamiast naginac prawde do wyniku, powolujac sie na kury na grzedzie, lepiej jest zrozumiec istote nieporozumienia.

odpowiedź z książki, jest prawidłowa, czyt. też mi tak wyszło sprawdź jeszcze raz

,

Chcialbym zobaczyc Twoje obliczenia.

M_L · Post autor: **M_L** » 27 sie 2009, o 19:30

Janek Kos pisze:Tym razem wczytalem sie uwazniej

,

Uważniej? I nie zauważyłeś moich obliczeń? Chyba niezbyt uważnie...

Janek Kos pisze:Wyniki podane w ksiazce w oczywisty sposob prowadza do wniosku, ze kwadraty odchylen od sredniej byly dzielone przez 11 w pierwszym i 10 w drugim zadaniu. Dlatego zamiast naginac prawde do wyniku, powolujac sie na kury na grzedzie, lepiej jest zrozumiec istote nieporozumienia.

Nic nie naginam, bo jak niestety nie zdążyłeś zauważyć, pomimo "uważnego wczytania", wyniki pokrywają się i to już przy zaokrągleniu do dwóch miejsc po przecinku... jak dla mnie to nie jest przypadek, ani zrządzenie losu

Janek Kos pisze:
odpowiedź z książki, jest prawidłowa, czyt. też mi tak wyszło sprawdź jeszcze raz
,

Chcialbym zobaczyc Twoje obliczenia.

Jeśli chodzi o to, co cytujesz, moje słowa ...też niestety nie zauważyłeś....bo w pierwszych swoich rachunkach, źle przepisałam $\displaystyle{ x_3}$ i faktycznie licząc to zadanie wynik wyszedł idealnie....możesz sprawdzić...o ile faktycznie, uważnie się wczytasz w treść postów i zaczniesz "wyłapywać" to co powinieneś...

....a tu masz to czego nie dostrzegłeś pomimo "uważnego przyjrzenia się"

M_L pisze:
M_L pisze:
Ukryta treść:
to są Twoje $\displaystyle{ x_i}$
$\displaystyle{ 0,70}$
$\displaystyle{ 0,61}$
$\displaystyle{ 0,74}$
$\displaystyle{ 0,56}$
$\displaystyle{ 0,47}$
$\displaystyle{ 0,57}$
$\displaystyle{ 0,88}$
$\displaystyle{ 0,65}$
$\displaystyle{ 0,58}$
$\displaystyle{ 0,62}$
$\displaystyle{ 0,53}$
$\displaystyle{ 0,49}$

$\displaystyle{ n=12}$

$\displaystyle{ \overline{x}=0.62}$

odejmij to co w nawiasie, potem dopiero podnoś do kwadratu, na końcu zsumuj licznik...podziel przez $\displaystyle{ n}$...i nie ma misia, musi wyjść jak trzeba
Zobacz:

$\displaystyle{ (x_1- \overline{x})^2=0.0064}$
$\displaystyle{ (x_2-\overline{x})^2=0.0001}$
$\displaystyle{ (x_3-\overline{x})^2=0.0144}$
$\displaystyle{ (x_4-\overline{x})^2=0.0036}$
$\displaystyle{ (x_5-\overline{x})^2=0.0225}$
$\displaystyle{ (x_6-\overline{x})^2=0.0025}$
$\displaystyle{ (x_7-\overline{x})^2=0.0676}$
$\displaystyle{ (x_8-\overline{x})^2=0.0009}$
$\displaystyle{ (x_9-\overline{x})^2=0.0016}$
$\displaystyle{ (x_{10}-\overline{x})^2=0}$
$\displaystyle{ (x_{11}-\overline{x})^2=0.0081}$
$\displaystyle{ (x_{12}-\overline{x})^2=0.0169}$

to jest Twój licznik, zsumuj i podstaw do wzoru podziel przez $\displaystyle{ n}$

To są rachunki dla $\displaystyle{ \overline{x}= 0.62}$. Masz pewnie kalkulator, więc policz sobie to....wykonaj rachunki dla średniej z zaokrągleniem do trzech, czterech miejsc po przecinku zobaczysz co otrzymasz.

Jeszcze jedno, bo pijesz do kurek na grzędzie, w linku, który też jest w treści jednego z moich postów....a przecież uważnie przyjrzałeś się...skąd wzięły Ci się te grzędy? Z tego co pamiętam, to nie tyle o kurki i ich grzędy chodziło, a o średnią ze zbieranych jaj, dokładniej istotę treści zadania w stosunku do możliwość (konieczność) zaokrągleń.
W związku z powyższym, może pokażesz swoje obliczenia?

Janek Kos · Post autor: **Janek Kos** » 27 sie 2009, o 23:02

Wow! Na szczescie nie jestesmy w piaskownicy i nie ma znaczenia kto glosniej krzyczy.
Dla porzadku ustalmy za autorka watku, ze odpowiedzia podana w ksiazce jest 0.0131/

Rozwiazanie:

$\displaystyle{ \begin{tabular}{|c|c|c|}\hline Oryginalne dane & $(liczba - srednia)^2$\\ \hline
0.7 & 0.006944444 \\ \hline
0.61 & 4.44444E-05 \\ \hline
0.74 & 0.015211111 \\ \hline
0.56 & 0.003211111 \\ \hline
0.47 & 0.021511111 \\ \hline
0.57 & 0.002177778 \\ \hline
0.88 & 0.069344444 \\ \hline
0.65 & 0.001111111 \\ \hline
0.58 & 0.001344444 \\ \hline
0.62 & 1.11111E-05 \\ \hline
0.53 & 0.007511111 \\ \hline
0.49 & 0.016044444 \\ \hline
srednia: & 0.616666667 \\ \hline
wariancja: & 0.012038889 \\ \hline
estymator wiariancji: & 0.013133333 \\ \hline
wariancja zaokr. Do 4 mc: & 0.012 \\ \hline
estymator wiariancji zaokr. 4 mc: & 0.0131 \\ \hline
\end{tabular}}$

Rozwiazanie z zaokraglona srednia:

$\displaystyle{ \begin{tabular}{|c|c|c|}\hline Oryginalne dane & $(liczba - srednia)^2$\\ \hline
0.7 & 0.0064 \\ \hline
0.61 & 0.0001 \\ \hline
0.74 & 0.0144 \\ \hline
0.56 & 0.0036 \\ \hline
0.47 & 0.0225 \\ \hline
0.57 & 0.0025 \\ \hline
0.88 & 0.0676 \\ \hline
0.65 & 0.0009 \\ \hline
0.58 & 0.0016 \\ \hline
0.62 & 0 \\ \hline
0.53 & 0.0081 \\ \hline
0.49 & 0.0169 \\ \hline
srednia: & 0.616666667 \\ \hline
srednia zaokr. Do dowoch mc: & 0.62 \\ \hline
wariancja: & 0.01205 \\ \hline
wariancja zaokr. Do 3 mc.: & 0.012 \\ \hline
wariancja zaokr. Do 4 mc.: & 0.0121 \\ \hline
\end{tabular}}$

Rozwiazanie, gdzie dzieki pomylce L_M uzyskala "idealny wynik"

$\displaystyle{ \begin{tabular}{|c|c|c|}\hline zmieniona trzecia wartosc & $(liczba - srednia)^2$\\ \hline

0.7 & 0.0081 \\ \hline
0.61 & 0 \\ \hline
0.7 & 0.0081 \\ \hline
0.56 & 0.0025 \\ \hline
0.47 & 0.0196 \\ \hline
0.57 & 0.0016 \\ \hline
0.88 & 0.0729 \\ \hline
0.65 & 0.0016 \\ \hline
0.58 & 0.0009 \\ \hline
0.62 & 0.0001 \\ \hline
0.53 & 0.0064 \\ \hline
0.49 & 0.0144 \\ \hline
srednia: & 0.613333333 \\ \hline
srednia zaokr. Do dowoch mc: & 0.61 \\ \hline
wariancja: & 0.01135 \\ \hline
wariancja zaokr. Do 3 mc.: & 0.011 \\ \hline
wariancja zaokr. Do 4 mc.: & 0.0114 \\ \hline
\end{tabular}}$

Jezeli proszono o policzenie wariancji z tej proby, to poprawnym wynikiem zaokraglonym do 4 mc. jest 0.012.
Gdyby proszono o oszacowanie, to wynik podany w ksiazce zgadzalby sie z wartoscia nieobciazonego estymatora wariancji 0.0131. Podobnie z zadaniem drugim. Mysle, ze stad wzielo sie to nieporozumienie z wynikami, dlatego zaokraglanie czy powolywanie sie na twierdzenie Kaczora Donalda nie daja zadnego wyjasnienia, bo w zadnym z zaokraglonych przykladow nie udalo sie uzyskac ksiazkowego wyniku. Mam nadzieje, ze to wyczerpuje temat, poniewaz lepiej zachwac sily na trudniejsze zadania.

Inkwizytor · Post autor: **Inkwizytor** » 27 sie 2009, o 23:41

Chica pisze:tzn po wyliczeniu tego w nawiasach dziele przez ilosc czyli w tym zad u gory 12 i wg odpowiedzi wynik jest zly a jak zrobie o jeden mniej czyli 11 to wynik wychodzi dobry..... moze we wzorze powinno byc n-1??

M_L pisze: to jest Twój licznik, zsumuj i podstaw do wzoru podziel przez $\displaystyle{ n}$

Dla małej liczby prób w mianowniku powinno być $\displaystyle{ n-1}$

M_L · Post autor: **M_L** » 27 sie 2009, o 23:44

M_L pisze:
M_L pisze:
Ukryta treść:
to są Twoje $\displaystyle{ x_i}$
$\displaystyle{ 0,70}$
$\displaystyle{ 0,61}$
$\displaystyle{ 0,70}$
$\displaystyle{ 0,56}$
$\displaystyle{ 0,47}$
$\displaystyle{ 0,57}$
$\displaystyle{ 0,88}$
$\displaystyle{ 0,65}$
$\displaystyle{ 0,58}$
$\displaystyle{ 0,62}$
$\displaystyle{ 0,53}$
$\displaystyle{ 0,49}$

$\displaystyle{ n=12}$

$\displaystyle{ \overline{x}=0.62}$

odejmij to co w nawiasie, potem dopiero podnoś do kwadratu, na końcu zsumuj licznik...podziel przez $\displaystyle{ n}$...i nie ma misia, musi wyjść jak trzeba

U mnie $\displaystyle{ x_3=70}$

-- 27 sie 2009, o 12:07 --

heh, teraz dopiero widzę, że źle przepisałam dane (to jedno $\displaystyle{ x_3}$) z pierwszego posta stąd różnica

Czytałeś powyższe? To, co zaznaczyłam tłustym drukiem też?

dla $\displaystyle{ x_3=70}$ wynik był niemal idealny...bo wówczas

$\displaystyle{ s^2= \frac{ \sum_{n=1}^{n} {(x_i-\overline{x})}^2}{n}}$

$\displaystyle{ s^2= \frac{ \sum_{n=1}^{n} {(x_i-\overline{x})}^2}{n}=}$

$\displaystyle{ =\frac{0.0064+0,0001+0.0064+0.0036+0.0225+0.0025+0.0676+0.0009+0.0016+0+0.0081+0.0169}{12}=0.132}$

Stąd właśnie wzięła się moja odpowiedź, którą później cytowałeś.

Janek Kos pisze:
Rozwiazanie z zaokraglona srednia:

$\displaystyle{ \begin{tabular}{|c|c|c|}\hline Oryginalne dane & $(liczba - srednia)^2$\\ \hline
0.7 & 0.0064 \\ \hline
0.61 & 0.0001 \\ \hline
0.74 & 0.0144 \\ \hline
0.56 & 0.0036 \\ \hline
0.47 & 0.0225 \\ \hline
0.57 & 0.0025 \\ \hline
0.88 & 0.0676 \\ \hline
0.65 & 0.0009 \\ \hline
0.58 & 0.0016 \\ \hline
0.62 & 0 \\ \hline
0.53 & 0.0081 \\ \hline
0.49 & 0.0169 \\ \hline
srednia: & 0.616666667 \\ \hline
srednia zaokr. Do dowoch mc: & 0.62 \\ \hline
wariancja: & 0.01205 \\ \hline
wariancja zaokr. Do 3 mc.: & 0.012 \\ \hline
wariancja zaokr. Do 4 mc.: & 0.0121 \\ \hline
\end{tabular}}$

Rozwiazanie, gdzie dzieki pomylce L_M uzyskala "idealny wynik"

Znowu nie czytałeś uważnie. To są bzdury, o takim wyniku pisała autorka tematu, nie ja. Właśnie wtedy zaproponowałam by uważała na zaokrąglenia.

Chica pisze:I teraz wynik jest troche inny niz w odpowiedziach 0,012 zamiast 0,0131

A tu,:

Janek Kos pisze:
Rozwiazanie:

$\displaystyle{ \begin{tabular}{|c|c|c|}\hline Oryginalne dane & $(liczba - srednia)^2$\\ \hline
0.7 & 0.006944444 \\ \hline
0.61 & 4.44444E-05 \\ \hline
0.74 & 0.015211111 \\ \hline
0.56 & 0.003211111 \\ \hline
0.47 & 0.021511111 \\ \hline
0.57 & 0.002177778 \\ \hline
0.88 & 0.069344444 \\ \hline
0.65 & 0.001111111 \\ \hline
0.58 & 0.001344444 \\ \hline
0.62 & 1.11111E-05 \\ \hline
0.53 & 0.007511111 \\ \hline
0.49 & 0.016044444 \\ \hline
srednia: & 0.616666667 \\ \hline
wariancja: & 0.012038889 \\ \hline
estymator wiariancji: & 0.013133333 \\ \hline
wariancja zaokr. Do 4 mc: & 0.012 \\ \hline
estymator wiariancji zaokr. 4 mc: & 0.0131 \\ \hline
\end{tabular}}$

sam zaprzeczyłeś temu co pisałeś wcześniej

Janek Kos pisze:Tym razem wczytalem sie uwazniej

Wyniki podane w ksiazce w oczywisty sposob prowadza do wniosku, ze kwadraty odchylen od sredniej byly dzielone przez 11 w pierwszym i 10 w drugim zadaniu. Dlatego zamiast naginac prawde do wyniku, powolujac sie na kury na grzedzie, lepiej jest zrozumiec istote nieporozumienia.

bo jak widać z powyższego, jednak liczyłeś dla $\displaystyle{ n=12}$ a nie $\displaystyle{ 11}$....wystarczyło tylko nie zaokrąglać, czyli zastosować się do moich wskazówek: "uważaj z zaokrągleniami". Jak widać więc, gdzie tkwił problem? W zaokrągleniach Więc po co na mnie najeżdżasz?

PS. Mój nick to M_L, nie odwrotnie.

Janek Kos · Post autor: **Janek Kos** » 28 sie 2009, o 10:16

Nie wiem od czego zaczac, bo w tym watku to Ty tworzysz matematyke. Ogranicze sie wylacznie do rzeczy ewidentnych, moze przez to, reszta stanie sie bardziej zrozumiala.

1) Wynik z ksiazki: 0.0131

2) Suma, ktora podajesz kilka linijek wyzej: licznik wynosi 0.1366 - podejrzewam, ze tu ponownie zakradl sie blad poniewaz - po pierwsze blednie zaokraglasz licznik do wartosci 0.132!, a po drugie nie dzielisz przez mianownik. Poprawnym wynikiem przedstawionej przez Ciebie operacji jest 0.011383, a gdy uzyc zaokraglonego licznika 0.011, co rozni sie od odpowiedzi ksiazkowej o ok. 20%. To z pewnoscia nie jest idealny wynik i chyba nawet prawie idealny on nie jest.

3) W tabelce rozwiazanie dzielilem zarowno przez 12 jak i 11, bo myslalem, ze tylko taki argument moze Cie przekonac. Zatem w polu wariancja dzielilem przez 12 - wynik 0.012, a w polu estymator przez 11 - wynik 0.0131, co zgadza sie z ksiazka. To bylo podstawa, do wysuniecia tezy, ze w ksiazce podali estymator, badz dziela przez 11 z sobie znanych powodow.

Mysle, ze nie ma sensu dawac sie ponosic emocjom szczegolnie, gdy przedmiotem dyskusji jest tak proste zadanie. Ma sens znalezienie przyczyny nieporozumienia, bo pozwoli to uniknac bledow w kolejnych rozwiazaniach. Zadne z sensownych zaokraglen - w dol czy w gore, badz losowo kazdy - nie daje wyniku ksiazkowego, zas wystarczy podzielic przez 11 i wynik pojawia sie sam. Chce zaznaczyc, ze nie postuluje uzywania tej metody przy liczeniu wariancji, dlatego w pierwszym poscie wspomnialem, ze wynik ksiazkowy jest niepoprawny.

Kury lubie, ale zadnej nie mam - mam za to kota. Od dzisiaj zaczne mu dawac 20% mniej jedzenia, a gdy po kilku dniach krzywo na mnie spojrzy, to wykrzycze mu prosto w twarz, ze problem tkwi w zaokragleniach.

Nick przekrecilem bezwiednie - zasugerowalem sie znana marka papierosow.

M_L · Post autor: **M_L** » 28 sie 2009, o 10:52

Janek Kos pisze: 2) Suma, ktora podajesz kilka linijek wyzej: licznik wynosi 0.1366 - podejrzewam, ze tu ponownie zakradl sie blad poniewaz - po pierwsze blednie zaokraglasz licznik do wartosci 0.132!, a po drugie nie dzielisz przez mianownik. Poprawnym wynikiem przedstawionej przez Ciebie operacji jest 0.011383, a gdy uzyc zaokraglonego licznika 0.011, co rozni sie od odpowiedzi ksiazkowej o ok. 20%. To spewnoscia nie jest idealny wynik i chyba nawet prawie idealny on nie jest.

Zobacz:

M_L pisze:
$\displaystyle{ s^2= \frac{ \sum_{n=1}^{n} {(x_i-\overline{x})}^2}{n}=}$

$\displaystyle{ =\frac{0.0064+0,0001+0.0064+0.0036+0.0225+0.0025+0.0676+0.0009+0.0016+0+0.0081+0.0169}{12}=0.132}$

tak, wkradł się błąd, ale to tylko, tzw. literówka bo $\displaystyle{ s^2= \frac{ \sum_{n=1}^{n} {(x_i-\overline{x})}^2}{n}=}$

$\displaystyle{ =\frac{0.0064+0,0001+0.0064+0.0036+0.0225+0.0025+0.0676+0.0009+0.0016+0+0.0081+0.0169}{12}= \frac{0.1591}{12}= 0.0132}$
...czyli "zjadłam" jedno $\displaystyle{ 0}$ po przecinku, czyli tak jak mówiłam, po błędnym przepisaniu $\displaystyle{ x_3}$ odpowiedź wyszła niemal idealna...stąd późniejsze wskazówki o zaokrągleniach. Myślę, że autorka uchwyciła istotę sprawy....wie już jak liczyć wariancję, bo naturalnie sam sposób liczenia jest jak najbardziej ok...i absolutnie nie chodziło mi o to, że koniecznie mam rację....spytałam tylko dlaczego tak uważasz...reszta, jak widać potoczyła się sama.

Jedna rzecz nie daje mi spokoju. Mianowicie, skąd wiedziałeś (wiesz), które $\displaystyle{ x_i}$ musisz "wywalić", jak dokonałeś wyboru, chcąc otrzymać interesujący Cię wynik, bo skoro liczyłeś dla $\displaystyle{ 11}$, jednego musiałeś nie brać pod uwagę. Metoda prób i błędów? Strzelałeś? Skoro twierdzisz, że błąd jest w książce, w odpowiedziach, ok przyjmuję to do wiadomości, możliwe. Jeśli natomiast chodzi o zaokrąglenia, nadal uważam, że mogą one być (często są) wynikiem otrzymywania błędnych odpowiedzi- temu chyba nie zaprzeczysz? Jako, że otrzymałam wynik niemal książkowy, uznałam, że problem tkwi w zaokrągleniu.

Ps. Też nie mam kur ale ogólnie lubię zwierzęta, stąd apel nie dręcz kotka, daj mu spokój
Co do papierosów, "nie używam", dlatego pewnie "ruszyło mnie takie zestawienie".

Janek Kos · Post autor: **Janek Kos** » 28 sie 2009, o 11:11

Jasne, skonczmy temat konkluzja, ze $\displaystyle{ 2+2=4.5}$ bo 4 to za malo, a $\displaystyle{ 0.0169+0.0081+0+0.0016+0.0009+0.0676+0.0025+0.0225+0.0036+0.0064+0.0001+0.0064=0.1591}$, bo przeciez gdyby rownalo sie $\displaystyle{ 0.1366}$, co ma miejsce w istocie, to zabraklo by Ci argumentow.

Nie wybieralem zadnych 11 liczb z tej proby, sumowalem kwadrat odchylen wszystkich 12-stu, przez 11 zas dzielilem.

Okazalo sie, ze cala ta rozmowa nie miala sensu, bo blednie zalozylem, ze poza umiejetnoscia zaokraglania, posiadasz rowniez elementarne wiadomosci ze statystyki. Moj blad, przepraszam, faktycznie moglas sie poczuc niepewnie wobec herezji, ktore wyglaszalem.