Wydajność pracy w pewnym zakładzie jest zmienną losową o rozkładzie normalnym z wartością oczekiwaną 10 t / h i odchyleniem standartowym 1,5 t / h. Oblicz prawdopodobieństwo że
a) wydajność pracy jest mniejsza niż 12 t / h
b) wydajność pracy jest zawarta w przedziale 7 - 12 t /h
od czego zacząć to zadanie? jakieś podpowiedzi?
wydajność pracy
-
abrasax
- Użytkownik
- Posty: 844
- Rejestracja: 20 maja 2005, o 13:19
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Zabrze
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 161 razy
wydajność pracy
od standaryzacji zmiennej
jeżeli zmienna X ma rozkład normalny N(10; 1,5) to zmienna \(\displaystyle{ Y=\frac{X-10}{1,5}}\) będzie miała rozkład normalny standardowy N(0,1)
\(\displaystyle{ P(X<12)=P\left( \frac{X-10}{1,5} < \frac{12-10}{1,5} \right)= P\left( Y < \frac{12-10}{1,5} \right)=\Phi\left(\frac{4}{3}\right)}\)
dalej odczytać z tablicy N(0,1)
drugi przykład analogicznie
jeżeli zmienna X ma rozkład normalny N(10; 1,5) to zmienna \(\displaystyle{ Y=\frac{X-10}{1,5}}\) będzie miała rozkład normalny standardowy N(0,1)
\(\displaystyle{ P(X<12)=P\left( \frac{X-10}{1,5} < \frac{12-10}{1,5} \right)= P\left( Y < \frac{12-10}{1,5} \right)=\Phi\left(\frac{4}{3}\right)}\)
dalej odczytać z tablicy N(0,1)
drugi przykład analogicznie