Wariacja ,odchylenie standardowe

Sylwiaaa · Post autor: **Sylwiaaa** » 18 cze 2009, o 16:51

Babcia hoduje osiem kur. Od poniedziałku do niedzieli babcia skrzętnie
notowała liczbę zniesionych jaj. A oto jej notatki: 5, 3, 6, 5, 6, 3, 7.
Obliczyć przeciętną dzienną liczbę jaj z kurnika babci,
obliczyć wariancję, odchylenie standardowe i współczynnik zmienności
dziennej liczby jaj,
obliczyć odchylenie przeciętne i współczynnik zmienności z jego udziałem
oraz porównać otrzymane wyniki z wynikami punktu b.

Z góry dziekuję

-
pomożecie mi rozwiązać to zad.prosze...

M_L · Post autor: **M_L** » 18 cze 2009, o 18:15

Twoje \(\displaystyle{ x_i}\) to kolejno ilość jajeczek babuni, o których wiemy z jej "notatek"
\(\displaystyle{ n=8}\) bo tyle babunia ma kureczek, więc jaka będzie średnia??
Zrób sobie tabelkę, dokonaj obliczeń
\(\displaystyle{ (x_i-\overline{x})}\)
\(\displaystyle{ {(x_i-\overline{x})}^2}\)itd.
wszystkie obliczenia jakie musisz tu wykonać, to tylko podstawianie do wzorów które znajdziesz chociażby albo w Wiki W razie problemów pytaj konkretnie

Sylwiaaa · Post autor: **Sylwiaaa** » 18 cze 2009, o 21:13

dziekuje bardzo
:*-- 19 cze 2009, o 08:02 --Jejciu siedze i nie umiem tego rozwiązać , napisze co udało mi się zrobić.
a) średnia bedzie = 5 ( i tyle wystarczy napisać?)
b) współczynnik zmienności ...V= Q/X* 100% V=?/5*100% ( tego nie wiem)
odchylenie standardowe ,to pod ten wzór ? na ochylenie standardowe z wikipedii?
Nie potrafie pod to podstwić
nie umiem też obliczyć wariancji?
i całego pkt c) prosze cie o pomoc mam to na jutro , a nie wiem jak zrobić;(

Z góry dziekuje

M_L · Post autor: **M_L** » 19 cze 2009, o 20:06

a) zaokrągliłaś do \(\displaystyle{ 5}\) więc to jest Twoja średnia
wariancja:
-musisz wyliczyć to co podałam wyżej i tak jak pisałam zrób tabelę
\(\displaystyle{ x_i}\)i \(\displaystyle{ (x_i-\overline{x})}\)i\(\displaystyle{ {(x_i-\overline{x})}^2}\)
np.dla
\(\displaystyle{ x_i=5}\); \(\displaystyle{ (x_i-\overline{x})=5-5=0}\) ;\(\displaystyle{ {(x_i-\overline{x})}^2=0\cdot0=0}\)
\(\displaystyle{ x_i=3;}\)\(\displaystyle{ (x_i-\overline{x})=3-5=-2;}\) ale tu wartość ujemna w ogóle nam nie przeszkadza bo w kolejnym kroku czyli \(\displaystyle{ {(x_i-\overline{x})}^2}\)uzyskamy \(\displaystyle{ 4}\)i tak musisz postąpić dla każdego z \(\displaystyle{ x_i}\) z osobna, gdy już to zrobisz podsumuj kolumnę \(\displaystyle{ {(x_i-\overline{x})}^2}\) bo właśnie suma tej kolumny potrzebna jest Ci do podstawienia do wzoru\(\displaystyle{ s^2= \frac{ \sum_{n=1}^{n} {(x_i-\overline{x})}^2}{n}}\)
a odchyl. standardowe \(\displaystyle{ s= \sqrt{s^2}}\)
współczynnik zmienności:
\(\displaystyle{ V_s= \frac{s}{\overline{x}}}\) jeśli ma być wyznaczony procentowo to do wzoru dołącz \(\displaystyle{ (\cdot 100\%)}\)

Jaśniej?

Sylwiaaa · Post autor: **Sylwiaaa** » 19 cze 2009, o 22:46

wszystko rozumiem tylko tej tabelki nie potrafie i nie wiem co popodstawiać do wzory jakie dane :/ pomoz mi prosze...mam to na niedziele rano ;(reszte zad zrobilam tylko z tym sie mecze nie wiem co wstawic pod to s,
i reszte danych ze wzoru az mi wstyd

M_L · Post autor: **M_L** » 19 cze 2009, o 23:22

s - to odchylenie standardowe a w mianowniku masz średnią - to jest Twój współczynnik zmienności
x_i ......\(\displaystyle{ (x_i-\overline{x})}\)......................\(\displaystyle{ {(x_i-\overline{x})}^2}\)
5.........5-5=0................................\(\displaystyle{ 0^2=0}\)
3.........3-5=-2..............................\(\displaystyle{ {-2}^2=4}\)
6.........6-5=1................................\(\displaystyle{ 1^2=1}\)
5.........5-5=0................................\(\displaystyle{ 0^2=0}\)
6.........6-5=1................................\(\displaystyle{ 1^2=1}\)
3.........3-5=-2.............................. \(\displaystyle{ {-2}^2=4}\)
7.........7-5=2................................\(\displaystyle{ 2^2=4}\)
\(\displaystyle{ \sum{(x_i-\overline{x})}^2=15}\)
\(\displaystyle{ s^2= \frac{15}{8}}\)gdy wyciągniesz z tego pierwiastek otrzymasz odchylenie
a współczynnik zmienności to jest: Twoje odchylenie podzielone przez średnią, chyba już dasz sobie radę?

Sylwiaaa · Post autor: **Sylwiaaa** » 20 cze 2009, o 21:03

dziekuję