Wariancja nieskończona??

Procesy stochastyczne. Sposoby racjonalizowania wielkich ilości informacji. Matematyka w naukach społecznych.
Goode
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 11
Rejestracja: 27 lis 2006, o 19:05
Płeć: Mężczyzna
Lokalizacja: Warszawa

Wariancja nieskończona??

Post autor: Goode »

Czesc,
Szybkie jasne pytanie:

Czy wariancja może być nieskończona (mi się wydaje że nie)? Plus uzasadnienie żębym uwierzył

Jeśli ktoś jest bardziej ciekawy mam zadanie z procesów stochastycznych: dwa wykresy jeden przedstawia E(X) drugi E(\(\displaystyle{ X^2}\)) pytanie jest czy takie wykresy mogą istnieć. Jak ktoś ma jakieś sugestie do tego to proszę bardzo ale najbardziej interesuje mnie ta wariancja.

Pozdrawiam Jasiek
TL1878
Użytkownik
Użytkownik
Posty: 1
Rejestracja: 23 cze 2009, o 14:22
Płeć: Mężczyzna

Wariancja nieskończona??

Post autor: TL1878 »

Wariancja może być nieskończona, np. dla rozkładu t-Studenta o 2 stopniach swobody. Uzasadnienie: całka \(\displaystyle{ x^2}\) względem gęstości tego rozkładu po R jest nieskończona (bo całkujemy coś rzędu \(\displaystyle{ x^{1/2}}\) po R.)

Proces stoch. to ciąg zmiennych losowych indeksowanych czasem, więc wykresy mają sens względem czasu, czyli rozpatrujemy \(\displaystyle{ EX_{t}}\) i \(\displaystyle{ EX^{2}_{t}}\) dla kolejnych t.
ODPOWIEDZ