rozklad normalny z wartoscia oczekiwana

[aaleks1985]

witam, mam problem jeszcze z tym zadankiem...
obliczyc prawdopodobienstwo, ze waga losowo wybranego mezczyzny bedzie zawarta miedzy 71 a 79 kg,skoro wiadomo, ze waga mezczyzn w populacji ma rozklad normalny z wartoscia oczekiwana rowna 63 kg i odchyleniem standardowym 4kg (tj. X~N (63,4))

[Gotta]

\(\displaystyle{ X \sim N(63,4)}\)

\(\displaystyle{ P(71<X<79)=P \left( \frac{71-63}{4}<\frac{X-63}{4}<\frac{79-63}{4} \right) =\Phi \left(\frac{79-63}{4} \right) -\Phi \left( \frac{71-63}{4}\right) =\Phi(4)-\Phi(2) \approx 1-0,97725}\)

[bstq]

\(\displaystyle{ X\sim\mathcal{N}\left(63,4\right)\Rightarrow Y=\frac{X-63}{4}\sim\mathcal{N}\left(0,1\right)\text{ - standaryzacja}}\)

\(\displaystyle{ P\left(71<X<79\right)=P\left(71-63<X-63<79-63\right)=P\left(\frac{71-63}{4}<\frac{X-63}{4}<\frac{79-63}{4}\right)=P\left(2<Y<4\right)=}\)

\(\displaystyle{ =P\left(Y<4\right)-P\left(Y<2\right)=\text{bo to jest rozkład absolutnie ciągły}=F_{Y}(4)-F_{Y}(2)=\text{odczytujemy z tablic}=0,999968314-0,977249938=0,022718376}\)-- 12 czerwca 2009, 17:04 --byłaś szybsza Gotta, pozdrawiam