średnie spożycie chleba, obroty firmy

[Mariuszz89]

Pomoże mi ktoś z tymi 2 przykładami? Bardzo proszę o pomoc jutro mam kolokwium i chciałbym sie przygotować jak najlepiej do niego a nie wiem jak zrobić takie przykłady:/

1) Te kreski _ dałem przy dochodzie bo mi spacje zżera:/

Kod: Zaznacz cały

X(dochód na os.)    Y(spożycie chleba)
2,5                                15
1,5                                20  
0,8                                35
0,7                                50
0,5                                70

Przeprowadz niezbędne obliczenia aby uzupełnić

1) Jeżeli dochód na osobę w rodzinie wymiesie 1000 zł należy sie spodziewać spożycia chleba .....

2) Jeżeli dochody na osobę wzrośnie o 1 tyś to należy sie spodziewać że spożycie chleba .... ( o ile)


2)

Kod: Zaznacz cały

Miesiac       Obroty
Maj            2,6
Czerwiec       2,4 
Lipiec         2,6
Sierpień       3,0

a) z miesiąca koszty obroty .... (o ile)

b) W październiku obroty wyniosą .... ?

[bstq]

\(\displaystyle{ a=\frac{n\cdot\sum_{i=1}^{n}{x_{i}y_{i}}-\left[\sum_{i=1}^{n}{x_{i}}\right]\cdot\left[\sum_{i=1}^{n}{y_{i}}\right]}{n\cdot\sum_{i=1}^{n}{x_{i}^{2}}-\left[\sum_{i=1}^{n}{x_{i}}\right]}}\)

\(\displaystyle{ b=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x_{i}y_{i}}-a\cdot\sum_{i=1}^{n}{x_{i}^{2}}}{\sum_{i=1}^{n}{x_{i}}}}\)

\(\displaystyle{ \hat{y}(x)=a\cdot x+b}\), gdzie \(\displaystyle{ \hat{y}(x)}\) - progrnoza, czyli wartość, której nie ma w danych, a chcemy dowiedzieć się, ile by wynosiła wartość y, tak, żeby pasowała do reszty danych

1)1)
\(\displaystyle{ \hat{y}(1000)=a\cdot1000+b}\), gdzie \(\displaystyle{ a,b}\)-wyliczone z danych z zadania
2)
\(\displaystyle{ \hat{y}(x_{0})=a\cdot x_{0}+b}\), gdzie \(\displaystyle{ x_{0}}\) - ustalony dochód na osobę, chcemy zobaczyć ile będzie wynosić:
\(\displaystyle{ \hat{y}(x_{0}+1)-\hat{y}(x_{0})=a\cdot\left(x_{0}+1\right)+b-a\cdot x_{0}-b=a}\), czyli spożycie chleba wzrośnie o \(\displaystyle{ a}\)



2)
teraz mamy trochę inną sytuację - nie chcemy modelować y=ax+b, tylko y=b, bo po co uzależniać wielkość dochodów od miesiaca? miesiac nie jest daną liczbową - byłby tylko kłopot...
chcemy jak najlepiej dopasować b, przy tym jak a=0

\(\displaystyle{ b=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x_{i}y_{i}}}{\sum_{i=1}^{n}{x_{i}}}}\)

a) nie wiem o co chodzi w tym poleceniu
b) prawdopodobnie w październiku obroty wyniosą: b (obliczone z danych)

nie wiem, czy to zadanie rozwiązuję dobrze, ale wydaje mi się, że tak... radziłbym jeszcze sprawdzić te wzory na a i b

[Mariuszz89]

Dziekuje:)