poziom ufoności

[piotol]

Na poziomie ufności 99% oszacować odsetek osób, które są zainteresowane pewną nową usługą, jeśli w 200 osobowym sondażu zainteresowanie wyraziło
41 osób.

[loitzl9006]

zainteresowanie usługą= \(\displaystyle{ \frac{41}{200} = 0,205 = 20,5 \%}\) takie jest wtedy, gdy 100% ankietowanych powiedziałoby prawdę - ufność 100%.

A przy ufności 99% wydaje mi się, że trzeba uznać, że 99% osób powiedziało w sondażu prawdę, a 1% skłamało. Czyli 198 osób - prawda, a 2 - kłamstwo.

Mogło być tak, że te 2 osoby co skłamały, w rzeczywistości nie były zainteresowane usługą, a powiedziały w ankiecie, że były zainteresowane, czyli rzeczywista liczba osób zainteresowanych = 41-2 = 39

A mogło być też tak, że osoby (w rzeczywistości) zainteresowane usługą, w sondażu powiedziały (skłamały), że nie są zainteresowane, czyli w tym przypadku rzeczywista liczba osób zainteresowanych równa się 41+2 = 43

Są to przypadki skrajne (tzn. może wyjść też 40, 41 lub 42 zainteresowanych, ale nie mniej niż 39 i nie więcej niż 43.

trzeba obliczyć i jedno, i drugie skrajne zainteresowanie:

\(\displaystyle{ \frac{39}{200} = 0,195 = 19,5 \%}\)

\(\displaystyle{ \frac{43}{200} = 0,215 = 21,5 \%}\)

Czyli z sondażu nasuwają się wnioski, że liczba zainteresowanych usługą waha się między 19,5% a 21,5%.