Zmienna losowa X ma rozkład normalny o średniej 2 i odchyleniu standardowym
5. Obliczy´c:
a) P (X < 1)
b) P (X > 4)
c) P (-1 < X < 3)
Zmienna losowa
-
kuch2r
- Użytkownik
- Posty: 2302
- Rejestracja: 18 paź 2004, o 18:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław/Ruda Śląska
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 408 razy
Zmienna losowa
było kilkanaście raz już na forum.... proszę skorzystać z funkcji szukaj.. lub poszukać pod hasłem standaryzacji zmiennej losowej o rozkladzie normalnym
Zmienna losowa
ja jestem totalnym laikiem w matematyce a czy jednak mozna prosic o rozwiazanie tego konkretnego przykladu bo na zaliczeniu bede mial analogiczne lecz tylko zmienia sie liczby.
-
kuch2r
- Użytkownik
- Posty: 2302
- Rejestracja: 18 paź 2004, o 18:27
- Płeć: Mężczyzna
- Lokalizacja: Wrocław/Ruda Śląska
- Podziękował: 9 razy
- Pomógł: 408 razy
Zmienna losowa
Mamy daną zmienna losową \(\displaystyle{ \xi\sim\mathcal{N}(2,5^2)}\).
Wówczas
\(\displaystyle{ P(\xi<1)=P(\frac{\xi-2}{5}<\frac{1-2}{5})=\Phi\left(-\frac{1}{5} \right)=1-\Phi\left(\frac{1}{5}\right)}\)
gdzie \(\displaystyle{ \Phi(x)}\) jest dystrybunta rozkladu normalnego standardowego. Wartości tej dystrybuanty są stablicowane i znajdziesz je w kazdej ksiażce do statystyki.
Co do pozostałych do juz pozostaje zastosować odpowiednie własności, i tak dla
\(\displaystyle{ P(\xi>4)=1-P(\xi<4)=\ldots}\)
oraz
\(\displaystyle{ P(-1<\xi<3)=F(3)-F(-1)=P(\xi<3)-P(\xi<-1)=\ldots}\)
Wówczas
\(\displaystyle{ P(\xi<1)=P(\frac{\xi-2}{5}<\frac{1-2}{5})=\Phi\left(-\frac{1}{5} \right)=1-\Phi\left(\frac{1}{5}\right)}\)
gdzie \(\displaystyle{ \Phi(x)}\) jest dystrybunta rozkladu normalnego standardowego. Wartości tej dystrybuanty są stablicowane i znajdziesz je w kazdej ksiażce do statystyki.
Co do pozostałych do juz pozostaje zastosować odpowiednie własności, i tak dla
\(\displaystyle{ P(\xi>4)=1-P(\xi<4)=\ldots}\)
oraz
\(\displaystyle{ P(-1<\xi<3)=F(3)-F(-1)=P(\xi<3)-P(\xi<-1)=\ldots}\)