miary, rozkład normalny, szereg rozdzielczy,prosta regresji

[Malutka2401]

Prośba o pomoc w rozwiązaniu zadań

Zadanie 1
Pewien wykładowca oceniający dużą liczbę sprawdzianów postanowił zbadać czasochłonność swojej pracy - notował czasy oceniania kolejnych 48 sprawdzianów.

Oto zmierzone czasy:
16 28 9 14 18 11 23 34 19
21 19 20 34 27 30 15 21 25
27 5 31 14 19 16 21 12 20
21 15 24 8 15 7 16 32 10
22 23 26 20 18 22 25 22 18
14 11 19

a)Zaproponuj użycie miar, które pozwolą na wyciągnięcie sensownych wniosków z badanego zjawiska.
b)Oblicz wartości tych miar.
c)Wykonaj szereg rozdzielczy, a następnie wykreśl histogram i dystrybuantę empiryczną dla zebranych danych.
d)Podaj wnioski z przeprowadzonej analizy. Jak wytłumaczysz pojawienie się skrajnie małych i skrajnie dużych czasów oceniania prac?

Zadanie 2
Egzamin z marketingu składał się z 4 zadań, każde z nich oceniał inny wykładowca. Każdy z nich wykonał analizę statystyczną dla „swojego” zadania. Okazało się, że punktacja za każde z zadań miała rozkład normalny o parametrach:

Zadanie 1 N (12, 6)
Zadanie 2 N (14, 4)
Zadanie 3 N (20, 5)
Zadanie 4 N (16, 6)

a) Jaki był rozkład ocen z tego egzaminu?
b) Jeśli warunkiem zdania było osiągnięcie 40 pkt, to jaka część studentów (w %) zdała egzamin?
c) Jaka część zdających uzyskała ocenę powyżej 60 pkt?
d) Jakie oceny uzyskało 12% najlepszych studentów?
e) Jakie oceny uzyskało 10% najsłabszych studentów?

Zadanie 3
Oceny wystawione przez dwóch sędziów 6 uczestnikom w zawodach jazdy figurowej na lodzie podaje poniższa tabelka:

Zawodnik 1 2 3 4 5 6
Sędzia 1 5,9 5,0 5,5 4,8 5,3 5,7
Sędzia 2 5,8 5,1 5,2 5,1 5,5 5,6

a)Wyznacz współczynnik korelacji, skomentuj istnienie związków pomiędzy zebranymi danymi.
b)Sporządź wykres punktowy prezentujący rozkład badanych danych.
c)Wyznacz prostą regresji.
d)Przy pomocy wyznaczonego równania prostej regresji określ, jaka ocena byłaby dana przez 2 sędziego, jeżeli ocena 1 sędziego wynosi 5,2 pkt oraz 5,5 pkt.

Będę bardzo wdzięczna za pomoc w tych zadaniach.
Pozdrawiam.