Test Tukeya, Kruskala-Wallisa, test F !!!

[karolcia_777]

Mam zaliczenie ze statystyki i nie mam pojęcia jak rozwiązac tego typu zadania bardzo proszę o pomoc.


Testując hipotezę statystyczną postaw H0 i H1, jeżeli odrzucisz H0 to określ bląd 1 rodzaju. Przyjmij poziom istotności \(\displaystyle{ \alpha}\)=0,05




1. Z 6 populacji pobrano próby. Posługując sie analizą wariancji sprawdź czy mogą pochodzić z populacji o tych samych średnich. Jeżeli nie to za pomoca testu Tukeya sprawdź pomiędzy którymi probami wystepuja rożnice istotne statystycznie.


\(\displaystyle{ \begin{tabular}{cccccc}
G1&22&23&7&25&13\\
G2&16&32&17&29&21\\
G3&13&27&35&28&22\\
G4&26&33&21&11&19\\
G5&21&27&39&36&32\\
G6&42&30&30&49&34\\
\end{tabular}}\)

\(\displaystyle{ NIR= Q_{krytyczne} \times S_{\overline{x}}}\)

\(\displaystyle{ S_{\overline{x}}=\sqrt{\frac{s^{2}_{wewn}}{N_{I}}}}\)




2.Z 4 populacji pobrano próby. Poslugując się testem Kruskala-Wallisa sprawdź czy mogą pochodzić z populacji o tych samych medianach.


\(\displaystyle{ \begin{tabular}{ccccccccc}
G1&48&59&49&49&50&51\\
G2&49&48&59\\
G3&43&48&48&51\\
G4&48&51&60&62&64&63&63&66\\
\end{tabular}}\)

\(\displaystyle{ H=\frac{12}{N(N+1)}}\) \(\displaystyle{ \sum_}\)\(\displaystyle{ \frac{R^{2}_{j}}{N_{j}}-3 \times (N+1)}\)

\(\displaystyle{ D=1-}\)\(\displaystyle{ \frac{\sum(t^{3}-t)}{N^{3}-N}}\)


3.Metodą najmniejszych kwadratów oblicz współczynniki prostej regresji dla 6 par punktów. Oblicz współczynnik korelacji Pearsona oraz za pomocą testu F oceń istotność statystyczną wspołczynnika korelacji.

\(\displaystyle{ \begin{tabular}{ccccccc}
X&-8&-6&-4&-1&2&5\\
Y&-2&3&5&17&18&13\\
\end{tabular}}\)



\(\displaystyle{ a=\frac{\sum xy}{\sum x^{2}}}\)

\(\displaystyle{ r^{2}=\frac{(\sum xy)^{2}}{\sum x^{2} \sum y^{2}}}\)

\(\displaystyle{ F=\frac{r^{2} \times (N-2)}{1-r^{2}}}\)

4.Oceń istotność statystyczną związku pomiędzy zmiennymi X i Y. Oblicz wspołczynnik korelacji Spearmana i oceń jego istotność statystyczną.

\(\displaystyle{ \begin{tabular}{ccccccccccccccc}
X&-9&-6&-3&0&1&3&4&6&8&9&10&12&15&17\\
Y&-1&-4&-1&1&3&-2&7&10&17&8&9&12&7&6\\
\end{tabular}}\)