Obliczyc moment zmiennej losowej

statystyka · Post autor: **statystyka** » 18 maja 2009, o 22:35

Zmienna losowa o postaci (badana populacja) X ma rozkład określony funkcją gęstości prawdopodobieństwa

f(x) = 4 x \(\displaystyle{ e^{-2x}}\) dla x > 0.

Obliczyć trzeci moment m3 tej zmiennej losowej.

Gotta · Post autor: **Gotta** » 18 maja 2009, o 23:05

Rozwiązanie zadania sprowadza się do obliczenia całki

\(\displaystyle{ m_3=\int_0^{\infty}4x^4e^{-2x}dx}\)

statystyka · Post autor: **statystyka** » 19 maja 2009, o 22:12

A tę całkę mam obliczyć za pomocą funkcji gamma?

Gotta · Post autor: **Gotta** » 20 maja 2009, o 11:04

taką całkę liczymy przez części