zmienna losowa

marysia82 · Post autor: **marysia82** » 14 maja 2009, o 16:12

Indeks mierzacy umiejetnosc szybkiego czytania ze zrozumieniem jest zmienna losowa o rozkladzie normalnym o sredniej 8,9 i odchyleniu standardowym 3,1
a) jaka proporcja osob moze uzyskac wynik lepszy niz 14?
b)jaka bedzie proporcja osob, ktore uzyskaja wynik pomiedzy 8,9 a 14?
c)jaka bedzie proporcja osob, ktore uzyskaja wynik gorszy niz 14?
d)jaka proporcja osob, uzyska wynik gorszy niz 8,5?
e)jaka proporcja osob, uzyska wynik pomiedzy 8,5 a 14?
f)czy proporcjonalnie wiecej osob uzyska wynik gorszy niz 8,5 czy wynik lepszy niz 14?
g)jakie jest prawdopodobienstwo wylosowania osoby, ktorej wynik bedzie lepszy niz 12,5?
h)jakie jest prawdopodobienstwo wylosowania osoby, ktora uzyska wynik pomiedzy 6 a 12,5?

kadiii · Post autor: **kadiii** » 14 maja 2009, o 16:15

Zwyczajnie standaryzujesz zmienną do rozkładu N(0,1) a potem odczytujesz wartość odpowiednich dystrybuant z tablic.

marysia82 · Post autor: **marysia82** » 14 maja 2009, o 16:17

ale mozesz mi to zaczac?bardzo Cie prosze, bo ja niewiem jak to zrobic

kadiii · Post autor: **kadiii** » 14 maja 2009, o 16:22

Standaryzacja zmiennej \(\displaystyle{ X_{st}= \frac{X-m}{\sigma}}\)
\(\displaystyle{ P(X>a)=1-P(X<a)=1-F(a)}\)
\(\displaystyle{ P(a<X<b)=F(b)-F(a)}\)
Czyli najpierw standaryzujesz a potem podstawiasz do wzoru.

marysia82 · Post autor: **marysia82** » 14 maja 2009, o 16:24

a cos wiecej mi pomozesz?prosze

kadiii · Post autor: **kadiii** » 14 maja 2009, o 16:34

No a co tu więcej potrzeba, masz wszystko jak na tacy. Niech bedzię, jakis przykład mamy \(\displaystyle{ m=8,9}\) \(\displaystyle{ \sigma=3,1}\)
Masz obliczyć prawdopodobieństwo, że uzyskamy wynik pomiędzy 8,9 a 14.
X-zmienna losowa oznaczajaca wartość umiejętności szybkiego czytania
\(\displaystyle{ P(8,9<X<14)=P( \frac{8,9-8,9}{3,1} <Xst< \frac{14-8,9}{3,1} )=F(1,6)-F(0) \approx 0,45}\)

marysia82 · Post autor: **marysia82** » 14 maja 2009, o 18:11

kadiii, jak sie odczytuje dystrybuante rozkladu normalnego z tablic?

kadiii · Post autor: **kadiii** » 14 maja 2009, o 21:46

Jak to jak - wzrokowo Bierzesz tablice rozkładu normalnego, odszukujesz kolumnę z zadana wartością(np.1,6) i odczytujesz wartość. Nic więcej.