Treść zadania:
Zadano wysokość stypendiów 9 losowo wybranych studentów i otrzymano następujące dane w zł: 216, 255, 290, 310, 17, 200, 250, 190, 210. Wysokość stypendiów ma rozkład normalny. Oszacować metodą przedziałową średni poziom stypendium i odchylenie standardowe wielkości stypendium przy współczynniku ufności 0,99. Ilu studentów należy wylosować niezależnie do próby, aby przy współczynniku ufności 0,95 zbudować przedział ufności o rozpiętości co najwyżej 100 zł dla średniego stypendium pobieranego przez studentów.
obliczyłam
średnią arytmetyczną która wynosi: 215,33
odchylenie standardowe: 84,81
następnie użyłam tego wzoru do obliczenia przedziału ufności dla średniej:
\(\displaystyle{ x-t _{\alpha \frac{s}{ \sqrt{n-1} } }<m<x+t _{\alpha \frac{s}{ \sqrt{n-1} } }}\)
gdzie x - oznacza średnią arytmetyczną
wyszło mi tak:
114,63<m<316,03
Następnie wyliczyłam przedział ufności dla odchylenia standardowego
\(\displaystyle{ \sigma \in ( \sqrt{ \frac{(n-1) s^{2} }{\chi _{1- \frac{\alpha}{2},n-1} } };
\sqrt{ \frac{(n-1) s^{2} }{\chi _{ \frac{\alpha}{2},n-1} } })}\)
\(\displaystyle{ \sigma \in(51,15;206,94)}\)
jak mam dalej liczyć i czy powyżej wszystko jest ok