Pomóżcie
W księgarni uczelnianej przeprowadzono losowe badanie wydatków na książki 48 studentów i otrzymano następujące wyniki (w zł):
14,14.8,15.0,15.6,16.1,16.5,16.6,17.0,17.0,17.3,18.1,18.4,18.7,19.1,19.1,19.5,19.6,19.9,20.0,20.1,20.7,20.8,20.8,21.0,21.0, 21.1,21.4,21.6,21.8,21.8,22.0,22.1,22.4,22.4,22.5,23.3,23.6,23.6,23.9,24.1,24.8,25.0,25.3,25.7,26.1,26.9,27.8,28.7
Narysować histogram wydatków na książki, grupując dane w sześciu klasach jednakowej szerokości. Obliczyć średnią empiryczną \(\displaystyle{ \overline{x}}\) dla danych:
a) niepogrupowanych
b) pogrupowanych
Średnia empiryczna - zalka
-
agulka1987
- Użytkownik
- Posty: 3090
- Rejestracja: 24 paź 2008, o 15:23
- Płeć: Kobieta
- Lokalizacja: Opole
- Podziękował: 1 raz
- Pomógł: 879 razy
Średnia empiryczna - zalka
a) \(\displaystyle{ \overline{x} = \frac{ \sum x_{i} }{N}}\) zsumuj wszystkie wydatki i podziel przez liczbe studentów(48)
b)
mamy mieć 6 klas o równej rozpietosci \(\displaystyle{ c= \frac{x_{max}-x_{min}}{6}= \frac{28,7-14}{6} = 2,45}\)
\(\displaystyle{ \overline{x}= \frac{ \sum x^{o}_{i} \cdot n_{i} }{N}}\)
wiemy że szerokość klasy to 2,45 wiec układamy tabelę zaczynajac od najmniejszych wydatków zwiekszajac 0 2,45 i liczymy ilu studentów wydało kwaoty z tego przedziału na książki. Nastepnie obliczamy środek przedziału (średnia arytmetyczna przedziału - najmnieszy wydatek z przedziału + największy wydatek z przedziały i podzielić przez 2), na końcu mnozymy środki przedziałów przez liczebność z danego pizredziału, Sumujemy i dzielimy perzez liczbe studentów (48)
\(\displaystyle{ \begin{tabular}{cccc}
x_{i} & n_{i} & x^{o}_{i} & x^{o}_{i} \cdot n_{i} \\
14-16,45 & 5 & 15,225 & 76,125 \\
16,45-18,90 & 8 & 17,675 & 141,40 \\
18,90-21,35 & 13 & 20,125 & 261,625 \\
21,35-23,80 & 12 & 22,575 & 270,90 \\
23,80-26,25 & 7 & 25,025 & 175,175 \\
26,25-28,70 & 3 & 27,475 & 82,425 \\
\sum & 48 & X & 1.007,65 \\
\end{tabular}}\)
\(\displaystyle{ \overline{x} = \frac{1007,65}{48}=20,99}\)
b)
mamy mieć 6 klas o równej rozpietosci \(\displaystyle{ c= \frac{x_{max}-x_{min}}{6}= \frac{28,7-14}{6} = 2,45}\)
\(\displaystyle{ \overline{x}= \frac{ \sum x^{o}_{i} \cdot n_{i} }{N}}\)
wiemy że szerokość klasy to 2,45 wiec układamy tabelę zaczynajac od najmniejszych wydatków zwiekszajac 0 2,45 i liczymy ilu studentów wydało kwaoty z tego przedziału na książki. Nastepnie obliczamy środek przedziału (średnia arytmetyczna przedziału - najmnieszy wydatek z przedziału + największy wydatek z przedziały i podzielić przez 2), na końcu mnozymy środki przedziałów przez liczebność z danego pizredziału, Sumujemy i dzielimy perzez liczbe studentów (48)
\(\displaystyle{ \begin{tabular}{cccc}
x_{i} & n_{i} & x^{o}_{i} & x^{o}_{i} \cdot n_{i} \\
14-16,45 & 5 & 15,225 & 76,125 \\
16,45-18,90 & 8 & 17,675 & 141,40 \\
18,90-21,35 & 13 & 20,125 & 261,625 \\
21,35-23,80 & 12 & 22,575 & 270,90 \\
23,80-26,25 & 7 & 25,025 & 175,175 \\
26,25-28,70 & 3 & 27,475 & 82,425 \\
\sum & 48 & X & 1.007,65 \\
\end{tabular}}\)
\(\displaystyle{ \overline{x} = \frac{1007,65}{48}=20,99}\)