problem z zdaniem - rozkład normalny

roots · Post autor: **roots** » 1 maja 2009, o 09:56

Witam, znajoma poprosila mnie o pomoc w pewnym zadaniu, lecz mi jakos nie moze wyjsc
Czy bylby w stanie ktos pomoc?

Indeks mierzący umiejętność szybkiego czytania ze zrozumieniem jest zmienną losową o rozkładzie normalnym o średniej 8,9 i odchyleniu standardowym .
a) Jaka proporcja osób może uzyskać wynik lepszy niż 14?
b) Jaka będzie proporcja osób, które uzyskają wynik pomiędzy 8,9 a 14?
c) Jaka będzie proporcja osób, które uzyskają wynik gorszy niż 14?
d) Jaka proporcja osób uzyska wynik gorszy niż 8,5?
e) Jaka proporcja osób uzyska wynik pomiędzy 8,5 a 14?
f) Czy proporcjonalnie więcej osób uzyska wynik gorszy niż 8,5, czy wynik lepszy niż 14?
g) Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania osoby, której wynik będzie lepszy niż 12,5?
h) Jakie jest prawdopodobieństwo wylosowania osoby, która uzyska wynik pomiędzy 6 a 12,5?

Gotta · Post autor: **Gotta** » 1 maja 2009, o 11:26

jakie jest odchylenie standardowe?

roots · Post autor: **roots** » 1 maja 2009, o 14:38

odchylenie wynosi = 3,1
z gory dziekuje

Gotta · Post autor: **Gotta** » 1 maja 2009, o 14:57

\(\displaystyle{ X \sim N(8,9;3,1)}\)
a) \(\displaystyle{ P(X>14)=1-P(X \le 14)=1-\phi \left (\frac{14-8,9}{3,1}\right )=1-\phi \left (\frac{5,1}{3,1}\right )}\)
b) \(\displaystyle{ P(8,9<X<14)=\phi \left( \frac{14-8,9}{3,1} \right) -\phi \left( \frac{8,9-8,9}{3,1} \right)=
\phi \left( \frac{5,1}{3,1} \right) -\phi \left( 0 \right)}\)
Pozostałe przypadki analogicznie