5. Zmienna losowa (X, Y) ma gęstość określoną wzorem
\(\displaystyle{ f(x) = \begin{cases} e^{-y} \ \ dla \ \ 0 \le x < \infty , \ x \le y< \infty \\0 \ \ dla \ \pozostalych \ \ (x,y)\end{cases}}\)
Znaleźć:
a) dystrybuantę zmiennej (X,Y)
b) gęstości i dystrybuanty brzegowe zmiennych (X,Y)
c) gęstości rozkładów warunkowych w rozkładzie określonym przez rozkład zmiennej (X,Y)
d) dystrybuantę F (x| y) warunkowego rozkładu zmiennej X przy warunkach Y=y w rozkładzie zmiennej (X,Y).
Z gory dziekuje