wyznacz średnią płacę i oblicz wariancjei

[flowers_evil]

W pewnej firmie pracownicy zostali zaszeregowani do trzech grup uposażeń. Liczbę
pracowników i płace (w euro) w poszczególnych grupach przedstawia diagram słupkowy
Z diagramu można odczytać ,że :

-12 pracowników zarabia 400 euro miesięcznie
-6 pracowników 480 euro miesięcznie
-2 pracowników 540 euro miesięcznie

a) Wyznacz średnią płacę miesięczną w tej firmie.
b) Oblicz wariancję i odchylenie standardowe miesięcznej płacy w tej firmie. Odchylenie
standardowe podaj z dokładnością do 0,1.

Może mi ktoś napisać jak zrobić po kolei to zadanie ..bo niestety nigdy nie miałam statystyki i nie bardzo nawet wiem co to jest wariancja i odchylenie standardowe .
Mam na to jakieś wzory ale ich nie rozumiem , proszę o wytłumaczenie na tym zadaniu


odp.
średnia miesięczna płaca w zakładzie: 438.
wariancja miesięcznej płacy: 2436
odchylenie standardowe po zaokrągleniu wyniku: 49,4.

[Artist]

a)
\(\displaystyle{ srednia=s=\frac{12 \cdot 400+6 \cdot 480+ 2\cdot 540}{12+6+2}=438}\)
Mając to mozęmy przystąpić do liczenia odchyleia standardowego:
b)
\(\displaystyle{ odchylenie=o=\sqrt{\frac{1}{20} \sum_{i=1}^{20}(x_{i}-s)^{2}}}\)
\(\displaystyle{ o=\sqrt{\frac{1}{20}(12\cdot(400-438)^{2}+6 \cdot (480-438)^{2} +2\cdot (540-438)^{2})}}\)
\(\displaystyle{ o=\sqrt{\frac{1}{20}(12 \cdot 1444+6 \cdot 1764+2 \cdot 10404)}}\)
\(\displaystyle{ o=\sqrt{\frac{1}{20}(17328+10584+20808)}=\sqrt{\frac{1}{20}(48720)}}\)
\(\displaystyle{ o=\sqrt{2436} \approx 49,4}\)
No i wariancja kwadrat odchylenia:
2436.